↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 502.70 m → | S 34 |
→ |
↑ 502.67 m ↓ |
↑ 502.67 m ↓ |
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S 34 |
← 502.67 m → 252 685 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555793762207031 y=0.602592468261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555793762207031 × 216)
floor (0.555793762207031 × 65536)
floor (36424.5)tx = 36424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602592468261719 × 216)
floor (0.602592468261719 × 65536)
floor (39491.5)ty = 39491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36424 / 39491 ti = "16/36424/39491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36424/39491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36424 ÷ 216
36424 ÷ 65536x = 0.5557861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39491 ÷ 216
39491 ÷ 65536y = 0.602584838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5557861328125 × 2 - 1) × π
0.111572265625 × 3.1415926535Λ = 0.35051461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602584838867188 × 2 - 1) × π
-0.205169677734375 × 3.1415926535Φ = -0.644559552291275 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35051461} λ = 0.35051461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.644559552291275))-π/2
2×atan(0.524893679419331)-π/2
2×0.483363650086191-π/2
0.966727300172381-1.57079632675φ = -0.60406903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35051461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.083008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60406903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.610606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36424 KachelY 39491 0.35051461 -0.60406903 20.083008 -34.610606 Oben rechts KachelX + 1 36425 KachelY 39491 0.35061048 -0.60406903 20.088501 -34.610606 Unten links KachelX 36424 KachelY + 1 39492 0.35051461 -0.60414793 20.083008 -34.615127 Unten rechts KachelX + 1 36425 KachelY + 1 39492 0.35061048 -0.60414793 20.088501 -34.615127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60406903--0.60414793) × R
7.88999999999929e-05 × 6371000dl = 502.671899999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60406903--0.60414793) × R
7.88999999999929e-05 × 6371000dr = 502.671899999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35051461-0.35061048) × cos(-0.60406903) × R
9.58699999999979e-05 × 0.823031241552656 × 6371000do = 502.697416668267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35051461-0.35061048) × cos(-0.60414793) × R
9.58699999999979e-05 × 0.822986424098237 × 6371000du = 502.670042715225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60406903)-sin(-0.60414793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.823031241552656-0.822986424098237)× R²
abs(0.35061048-0.35051461)×4.48174544184221e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.48174544184221e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.48174544184221e-05× 40589641000000 ar = 252684.985634394m²