↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 509.95 m → | S 33 |
→ |
↑ 509.93 m ↓ |
↑ 509.93 m ↓ |
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S 33 |
← 509.92 m → 260 032 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555793762207031 y=0.598518371582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555793762207031 × 216)
floor (0.555793762207031 × 65536)
floor (36424.5)tx = 36424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598518371582031 × 216)
floor (0.598518371582031 × 65536)
floor (39224.5)ty = 39224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36424 / 39224 ti = "16/36424/39224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36424/39224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36424 ÷ 216
36424 ÷ 65536x = 0.5557861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39224 ÷ 216
39224 ÷ 65536y = 0.5985107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5557861328125 × 2 - 1) × π
0.111572265625 × 3.1415926535Λ = 0.35051461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5985107421875 × 2 - 1) × π
-0.197021484375 × 3.1415926535Φ = -0.618961247894165 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35051461} λ = 0.35051461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.618961247894165))-π/2
2×atan(0.538503518835185)-π/2
2×0.493973912767376-π/2
0.987947825534752-1.57079632675φ = -0.58284850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35051461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.083008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58284850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.394759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36424 KachelY 39224 0.35051461 -0.58284850 20.083008 -33.394759 Oben rechts KachelX + 1 36425 KachelY 39224 0.35061048 -0.58284850 20.088501 -33.394759 Unten links KachelX 36424 KachelY + 1 39225 0.35051461 -0.58292854 20.083008 -33.399345 Unten rechts KachelX + 1 36425 KachelY + 1 39225 0.35061048 -0.58292854 20.088501 -33.399345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58284850--0.58292854) × R
8.0040000000059e-05 × 6371000dl = 509.934840000376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58284850--0.58292854) × R
8.0040000000059e-05 × 6371000dr = 509.934840000376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35051461-0.35061048) × cos(-0.58284850) × R
9.58699999999979e-05 × 0.834898212335571 × 6371000do = 509.945617289419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35051461-0.35061048) × cos(-0.58292854) × R
9.58699999999979e-05 × 0.834854155295168 × 6371000du = 509.918707787958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58284850)-sin(-0.58292854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.834898212335571-0.834854155295168)× R²
abs(0.35061048-0.35051461)×4.40570404033336e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.40570404033336e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.40570404033336e-05× 40589641000000 ar = 260032.175854283m²