↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 100.46 m → | S 70 |
→ |
↑ 100.47 m ↓ |
↑ 100.47 m ↓ |
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S 70 |
← 100.45 m → 10 093 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277896881103516 y=0.782810211181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277896881103516 × 217)
floor (0.277896881103516 × 131072)
floor (36424.5)tx = 36424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782810211181641 × 217)
floor (0.782810211181641 × 131072)
floor (102604.5)ty = 102604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36424 / 102604 ti = "17/36424/102604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36424/102604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36424 ÷ 217
36424 ÷ 131072x = 0.27789306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102604 ÷ 217
102604 ÷ 131072y = 0.782806396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27789306640625 × 2 - 1) × π
-0.4442138671875 × 3.1415926535Λ = -1.39553902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782806396484375 × 2 - 1) × π
-0.56561279296875 × 3.1415926535Φ = -1.77692499511624 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39553902} λ = -1.39553902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77692499511624))-π/2
2×atan(0.169157508504962)-π/2
2×0.167571215949781-π/2
0.335142431899562-1.57079632675φ = -1.23565389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39553902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.958496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23565389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.797753° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36424 KachelY 102604 -1.39553902 -1.23565389 -79.958496 -70.797753 Oben rechts KachelX + 1 36425 KachelY 102604 -1.39549108 -1.23565389 -79.955749 -70.797753 Unten links KachelX 36424 KachelY + 1 102605 -1.39553902 -1.23566966 -79.958496 -70.798656 Unten rechts KachelX + 1 36425 KachelY + 1 102605 -1.39549108 -1.23566966 -79.955749 -70.798656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23565389--1.23566966) × R
1.57699999998595e-05 × 6371000dl = 100.470669999105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23565389--1.23566966) × R
1.57699999998595e-05 × 6371000dr = 100.470669999105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39553902--1.39549108) × cos(-1.23565389) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328903685315946 × 6371000do = 100.455651476284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39553902--1.39549108) × cos(-1.23566966) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328888792663107 × 6371000du = 100.45110287677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23565389)-sin(-1.23566966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328903685315946-0.328888792663107)× R²
abs(-1.39549108--1.39553902)×1.48926528384941e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48926528384941e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48926528384941e-05× 40589641000000 ar = 10092.6181089232m²