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← 88.03 m → | S 73 |
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↑ 88.05 m ↓ |
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S 73 |
← 88.03 m → 7 751 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277889251708984 y=0.804897308349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277889251708984 × 217)
floor (0.277889251708984 × 131072)
floor (36423.5)tx = 36423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.804897308349609 × 217)
floor (0.804897308349609 × 131072)
floor (105499.5)ty = 105499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36423 / 105499 ti = "17/36423/105499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36423/105499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36423 ÷ 217
36423 ÷ 131072x = 0.277885437011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105499 ÷ 217
105499 ÷ 131072y = 0.804893493652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277885437011719 × 2 - 1) × π
-0.444229125976562 × 3.1415926535Λ = -1.39558696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.804893493652344 × 2 - 1) × π
-0.609786987304688 × 3.1415926535Φ = -1.9157023195163 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39558696} λ = -1.39558696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.9157023195163))-π/2
2×atan(0.147238387871442)-π/2
2×0.146188016400564-π/2
0.292376032801129-1.57079632675φ = -1.27842029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39558696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.961243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27842029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.248087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36423 KachelY 105499 -1.39558696 -1.27842029 -79.961243 -73.248087 Oben rechts KachelX + 1 36424 KachelY 105499 -1.39553902 -1.27842029 -79.958496 -73.248087 Unten links KachelX 36423 KachelY + 1 105500 -1.39558696 -1.27843411 -79.961243 -73.248879 Unten rechts KachelX + 1 36424 KachelY + 1 105500 -1.39553902 -1.27843411 -79.958496 -73.248879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27842029--1.27843411) × R
1.38200000001643e-05 × 6371000dl = 88.0472200010465m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27842029--1.27843411) × R
1.38200000001643e-05 × 6371000dr = 88.0472200010465m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39558696--1.39553902) × cos(-1.27842029) × R
4.79399999999686e-05 × 0.288228238490685 × 6371000do = 88.0323230298562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39558696--1.39553902) × cos(-1.27843411) × R
4.79399999999686e-05 × 0.288215004959938 × 6371000du = 88.028281168935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27842029)-sin(-1.27843411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288228238490685-0.288215004959938)× R²
abs(-1.39553902--1.39558696)×1.32335307468923e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.32335307468923e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.32335307468923e-05× 40589641000000 ar = 7750.82337584749m²