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↑ 100.47 m ↓ |
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S 70 |
← 100.49 m → 10 096 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277889251708984 y=0.782749176025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277889251708984 × 217)
floor (0.277889251708984 × 131072)
floor (36423.5)tx = 36423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782749176025391 × 217)
floor (0.782749176025391 × 131072)
floor (102596.5)ty = 102596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36423 / 102596 ti = "17/36423/102596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36423/102596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36423 ÷ 217
36423 ÷ 131072x = 0.277885437011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102596 ÷ 217
102596 ÷ 131072y = 0.782745361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277885437011719 × 2 - 1) × π
-0.444229125976562 × 3.1415926535Λ = -1.39558696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782745361328125 × 2 - 1) × π
-0.56549072265625 × 3.1415926535Φ = -1.77654149991928 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39558696} λ = -1.39558696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77654149991928))-π/2
2×atan(0.16922239203747)-π/2
2×0.167634293861941-π/2
0.335268587723881-1.57079632675φ = -1.23552774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39558696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.961243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23552774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.790525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36423 KachelY 102596 -1.39558696 -1.23552774 -79.961243 -70.790525 Oben rechts KachelX + 1 36424 KachelY 102596 -1.39553902 -1.23552774 -79.958496 -70.790525 Unten links KachelX 36423 KachelY + 1 102597 -1.39558696 -1.23554351 -79.961243 -70.791429 Unten rechts KachelX + 1 36424 KachelY + 1 102597 -1.39553902 -1.23554351 -79.958496 -70.791429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23552774--1.23554351) × R
1.57700000000816e-05 × 6371000dl = 100.47067000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23552774--1.23554351) × R
1.57700000000816e-05 × 6371000dr = 100.47067000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39558696--1.39553902) × cos(-1.23552774) × R
4.79399999999686e-05 × 0.329022814150467 × 6371000do = 100.492036488723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39558696--1.39553902) × cos(-1.23554351) × R
4.79399999999686e-05 × 0.329007922152049 × 6371000du = 100.487488089086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23552774)-sin(-1.23554351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329022814150467-0.329007922152049)× R²
abs(-1.39553902--1.39558696)×1.48919984188089e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48919984188089e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48919984188089e-05× 40589641000000 ar = 10096.2737455578m²