↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 270.05 m → | S 63 |
→ |
↑ 270 m ↓ |
↑ 270 m ↓ |
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S 63 |
← 270.02 m → 72 911 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555763244628906 y=0.731819152832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555763244628906 × 216)
floor (0.555763244628906 × 65536)
floor (36422.5)tx = 36422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731819152832031 × 216)
floor (0.731819152832031 × 65536)
floor (47960.5)ty = 47960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36422 / 47960 ti = "16/36422/47960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36422/47960.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36422 ÷ 216
36422 ÷ 65536x = 0.555755615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47960 ÷ 216
47960 ÷ 65536y = 0.7318115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555755615234375 × 2 - 1) × π
0.11151123046875 × 3.1415926535Λ = 0.35032286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7318115234375 × 2 - 1) × π
-0.463623046875 × 3.1415926535Φ = -1.45651475805579 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35032286} λ = 0.35032286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45651475805579))-π/2
2×atan(0.233047086452189)-π/2
2×0.228960449076661-π/2
0.457920898153323-1.57079632675φ = -1.11287543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35032286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.072021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11287543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.763065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36422 KachelY 47960 0.35032286 -1.11287543 20.072021 -63.763065 Oben rechts KachelX + 1 36423 KachelY 47960 0.35041874 -1.11287543 20.077515 -63.763065 Unten links KachelX 36422 KachelY + 1 47961 0.35032286 -1.11291781 20.072021 -63.765493 Unten rechts KachelX + 1 36423 KachelY + 1 47961 0.35041874 -1.11291781 20.077515 -63.765493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11287543--1.11291781) × R
4.23799999997865e-05 × 6371000dl = 270.00297999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11287543--1.11291781) × R
4.23799999997865e-05 × 6371000dr = 270.00297999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35032286-0.35041874) × cos(-1.11287543) × R
9.58799999999926e-05 × 0.442084163167885 × 6371000do = 270.047765355643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35032286-0.35041874) × cos(-1.11291781) × R
9.58799999999926e-05 × 0.44204614903082 × 6371000du = 270.024544363756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11287543)-sin(-1.11291781))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442084163167885-0.44204614903082)× R²
abs(0.35041874-0.35032286)×3.80141370656117e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.80141370656117e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.80141370656117e-05× 40589641000000 ar = 72910.5665303741m²