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← | S 33 |
← 510.03 m → | S 33 |
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↑ 510 m ↓ |
↑ 510 m ↓ |
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S 33 |
← 510 m → 260 106 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555763244628906 y=0.598503112792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555763244628906 × 216)
floor (0.555763244628906 × 65536)
floor (36422.5)tx = 36422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598503112792969 × 216)
floor (0.598503112792969 × 65536)
floor (39223.5)ty = 39223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36422 / 39223 ti = "16/36422/39223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36422/39223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36422 ÷ 216
36422 ÷ 65536x = 0.555755615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39223 ÷ 216
39223 ÷ 65536y = 0.598495483398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555755615234375 × 2 - 1) × π
0.11151123046875 × 3.1415926535Λ = 0.35032286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598495483398438 × 2 - 1) × π
-0.196990966796875 × 3.1415926535Φ = -0.618865374094925 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35032286} λ = 0.35032286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.618865374094925))-π/2
2×atan(0.538555149688424)-π/2
2×0.494013936255096-π/2
0.988027872510191-1.57079632675φ = -0.58276845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35032286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.072021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58276845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.390173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36422 KachelY 39223 0.35032286 -0.58276845 20.072021 -33.390173 Oben rechts KachelX + 1 36423 KachelY 39223 0.35041874 -0.58276845 20.077515 -33.390173 Unten links KachelX 36422 KachelY + 1 39224 0.35032286 -0.58284850 20.072021 -33.394759 Unten rechts KachelX + 1 36423 KachelY + 1 39224 0.35041874 -0.58284850 20.077515 -33.394759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58276845--0.58284850) × R
8.00499999999982e-05 × 6371000dl = 509.998549999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58276845--0.58284850) × R
8.00499999999982e-05 × 6371000dr = 509.998549999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35032286-0.35041874) × cos(-0.58276845) × R
9.58799999999926e-05 × 0.834942269530657 × 6371000do = 510.025721057321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35032286-0.35041874) × cos(-0.58284850) × R
9.58799999999926e-05 × 0.834898212335571 × 6371000du = 509.998808654499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58276845)-sin(-0.58284850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.834942269530657-0.834898212335571)× R²
abs(0.35041874-0.35032286)×4.40571950854896e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.40571950854896e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.40571950854896e-05× 40589641000000 ar = 260105.515697568m²