↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 543.84 m → | N 27 |
→ |
↑ 543.83 m ↓ |
↑ 543.83 m ↓ |
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N 27 |
← 543.87 m → 295 764 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555763244628906 y=0.421791076660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555763244628906 × 216)
floor (0.555763244628906 × 65536)
floor (36422.5)tx = 36422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421791076660156 × 216)
floor (0.421791076660156 × 65536)
floor (27642.5)ty = 27642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36422 / 27642 ti = "16/36422/27642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36422/27642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36422 ÷ 216
36422 ÷ 65536x = 0.555755615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27642 ÷ 216
27642 ÷ 65536y = 0.421783447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555755615234375 × 2 - 1) × π
0.11151123046875 × 3.1415926535Λ = 0.35032286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421783447265625 × 2 - 1) × π
0.15643310546875 × 3.1415926535Φ = 0.491449094904816 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35032286} λ = 0.35032286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.491449094904816))-π/2
2×atan(1.63468331573176)-π/2
2×1.0217896863512-π/2
2.04357937270239-1.57079632675φ = 0.47278305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35032286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.072021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47278305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.088473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36422 KachelY 27642 0.35032286 0.47278305 20.072021 27.088473 Oben rechts KachelX + 1 36423 KachelY 27642 0.35041874 0.47278305 20.077515 27.088473 Unten links KachelX 36422 KachelY + 1 27643 0.35032286 0.47269769 20.072021 27.083583 Unten rechts KachelX + 1 36423 KachelY + 1 27643 0.35041874 0.47269769 20.077515 27.083583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47278305-0.47269769) × R
8.53599999999788e-05 × 6371000dl = 543.828559999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47278305-0.47269769) × R
8.53599999999788e-05 × 6371000dr = 543.828559999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35032286-0.35041874) × cos(0.47278305) × R
9.58799999999926e-05 × 0.890304431886149 × 6371000do = 543.843779868172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35032286-0.35041874) × cos(0.47269769) × R
9.58799999999926e-05 × 0.890343298667897 × 6371000du = 543.867521699325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47278305)-sin(0.47269769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890304431886149-0.890343298667897)× R²
abs(0.35041874-0.35032286)×3.8866781748137e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.8866781748137e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.8866781748137e-05× 40589641000000 ar = 295764.235593027m²