↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 89.26 m → | S 73 |
→ |
↑ 89.19 m ↓ |
↑ 89.19 m ↓ |
|||
S 73 |
← 89.25 m → 7 961 m² |
S 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277881622314453 y=0.802600860595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277881622314453 × 217)
floor (0.277881622314453 × 131072)
floor (36422.5)tx = 36422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802600860595703 × 217)
floor (0.802600860595703 × 131072)
floor (105198.5)ty = 105198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36422 / 105198 ti = "17/36422/105198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36422/105198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36422 ÷ 217
36422 ÷ 131072x = 0.277877807617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105198 ÷ 217
105198 ÷ 131072y = 0.802597045898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277877807617188 × 2 - 1) × π
-0.444244384765625 × 3.1415926535Λ = -1.39563490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802597045898438 × 2 - 1) × π
-0.605194091796875 × 3.1415926535Φ = -1.90127331273067 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39563490} λ = -1.39563490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90127331273067))-π/2
2×atan(0.149378292793918)-π/2
2×0.14828186561752-π/2
0.296563731235039-1.57079632675φ = -1.27423260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39563490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.963990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27423260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.008150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36422 KachelY 105198 -1.39563490 -1.27423260 -79.963990 -73.008150 Oben rechts KachelX + 1 36423 KachelY 105198 -1.39558696 -1.27423260 -79.961243 -73.008150 Unten links KachelX 36422 KachelY + 1 105199 -1.39563490 -1.27424660 -79.963990 -73.008952 Unten rechts KachelX + 1 36423 KachelY + 1 105199 -1.39558696 -1.27424660 -79.961243 -73.008952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27423260--1.27424660) × R
1.39999999999585e-05 × 6371000dl = 89.1939999997355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27423260--1.27424660) × R
1.39999999999585e-05 × 6371000dr = 89.1939999997355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39563490--1.39558696) × cos(-1.27423260) × R
4.79399999999686e-05 × 0.292235671196753 × 6371000do = 89.2562961296064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39563490--1.39558696) × cos(-1.27424660) × R
4.79399999999686e-05 × 0.292222282319424 × 6371000du = 89.2522068218405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27423260)-sin(-1.27424660))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292235671196753-0.292222282319424)× R²
abs(-1.39558696--1.39563490)×1.33888773287127e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33888773287127e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33888773287127e-05× 40589641000000 ar = 7960.94370626211m²