↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 100.45 m → | S 70 |
→ |
↑ 100.41 m ↓ |
↑ 100.41 m ↓ |
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S 70 |
← 100.44 m → 10 085 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277881622314453 y=0.782825469970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277881622314453 × 217)
floor (0.277881622314453 × 131072)
floor (36422.5)tx = 36422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782825469970703 × 217)
floor (0.782825469970703 × 131072)
floor (102606.5)ty = 102606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36422 / 102606 ti = "17/36422/102606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36422/102606.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36422 ÷ 217
36422 ÷ 131072x = 0.277877807617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102606 ÷ 217
102606 ÷ 131072y = 0.782821655273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277877807617188 × 2 - 1) × π
-0.444244384765625 × 3.1415926535Λ = -1.39563490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782821655273438 × 2 - 1) × π
-0.565643310546875 × 3.1415926535Φ = -1.77702086891548 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39563490} λ = -1.39563490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77702086891548))-π/2
2×atan(0.169141291509356)-π/2
2×0.167555450040789-π/2
0.335110900081577-1.57079632675φ = -1.23568543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39563490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.963990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23568543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.799560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36422 KachelY 102606 -1.39563490 -1.23568543 -79.963990 -70.799560 Oben rechts KachelX + 1 36423 KachelY 102606 -1.39558696 -1.23568543 -79.961243 -70.799560 Unten links KachelX 36422 KachelY + 1 102607 -1.39563490 -1.23570119 -79.963990 -70.800463 Unten rechts KachelX + 1 36423 KachelY + 1 102607 -1.39558696 -1.23570119 -79.961243 -70.800463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23568543--1.23570119) × R
1.57599999999203e-05 × 6371000dl = 100.406959999492m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23568543--1.23570119) × R
1.57599999999203e-05 × 6371000dr = 100.406959999492m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39563490--1.39558696) × cos(-1.23568543) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328873899928476 × 6371000do = 100.446554252275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39563490--1.39558696) × cos(-1.23570119) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328859016555847 × 6371000du = 100.442008487176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23568543)-sin(-1.23570119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328873899928476-0.328859016555847)× R²
abs(-1.39558696--1.39563490)×1.48833726291708e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48833726291708e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48833726291708e-05× 40589641000000 ar = 10085.3049418941m²