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← | S 64 |
← 266.90 m → | S 64 |
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↑ 266.88 m ↓ |
↑ 266.88 m ↓ |
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S 64 |
← 266.88 m → 71 227 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555747985839844 y=0.733879089355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555747985839844 × 216)
floor (0.555747985839844 × 65536)
floor (36421.5)tx = 36421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733879089355469 × 216)
floor (0.733879089355469 × 65536)
floor (48095.5)ty = 48095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36421 / 48095 ti = "16/36421/48095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36421/48095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36421 ÷ 216
36421 ÷ 65536x = 0.555740356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48095 ÷ 216
48095 ÷ 65536y = 0.733871459960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555740356445312 × 2 - 1) × π
0.111480712890625 × 3.1415926535Λ = 0.35022699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733871459960938 × 2 - 1) × π
-0.467742919921875 × 3.1415926535Φ = -1.4694577209532 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35022699} λ = 0.35022699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4694577209532))-π/2
2×atan(0.230050202772476)-π/2
2×0.226116067946296-π/2
0.452232135892592-1.57079632675φ = -1.11856419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35022699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.066528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11856419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.089007° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36421 KachelY 48095 0.35022699 -1.11856419 20.066528 -64.089007 Oben rechts KachelX + 1 36422 KachelY 48095 0.35032286 -1.11856419 20.072021 -64.089007 Unten links KachelX 36421 KachelY + 1 48096 0.35022699 -1.11860608 20.066528 -64.091407 Unten rechts KachelX + 1 36422 KachelY + 1 48096 0.35032286 -1.11860608 20.072021 -64.091407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11856419--1.11860608) × R
4.18899999998779e-05 × 6371000dl = 266.881189999222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11856419--1.11860608) × R
4.18899999998779e-05 × 6371000dr = 266.881189999222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35022699-0.35032286) × cos(-1.11856419) × R
9.58699999999979e-05 × 0.436974369957971 × 6371000do = 266.898600973778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35022699-0.35032286) × cos(-1.11860608) × R
9.58699999999979e-05 × 0.436936690610512 × 6371000du = 266.875586889169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11856419)-sin(-1.11860608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436974369957971-0.436936690610512)× R²
abs(0.35032286-0.35022699)×3.76793474586301e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.76793474586301e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.76793474586301e-05× 40589641000000 ar = 71227.1452341098m²