↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 272.61 m → | S 63 |
→ |
↑ 272.62 m ↓ |
↑ 272.62 m ↓ |
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S 63 |
← 272.58 m → 74 313 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555747985839844 y=0.730125427246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555747985839844 × 216)
floor (0.555747985839844 × 65536)
floor (36421.5)tx = 36421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730125427246094 × 216)
floor (0.730125427246094 × 65536)
floor (47849.5)ty = 47849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36421 / 47849 ti = "16/36421/47849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36421/47849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36421 ÷ 216
36421 ÷ 65536x = 0.555740356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47849 ÷ 216
47849 ÷ 65536y = 0.730117797851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555740356445312 × 2 - 1) × π
0.111480712890625 × 3.1415926535Λ = 0.35022699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730117797851562 × 2 - 1) × π
-0.460235595703125 × 3.1415926535Φ = -1.44587276634013 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35022699} λ = 0.35022699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44587276634013))-π/2
2×atan(0.23554041507569)-π/2
2×0.231324031284907-π/2
0.462648062569814-1.57079632675φ = -1.10814826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35022699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.066528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10814826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.492218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36421 KachelY 47849 0.35022699 -1.10814826 20.066528 -63.492218 Oben rechts KachelX + 1 36422 KachelY 47849 0.35032286 -1.10814826 20.072021 -63.492218 Unten links KachelX 36421 KachelY + 1 47850 0.35022699 -1.10819105 20.066528 -63.494670 Unten rechts KachelX + 1 36422 KachelY + 1 47850 0.35032286 -1.10819105 20.072021 -63.494670 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10814826--1.10819105) × R
4.27899999999592e-05 × 6371000dl = 272.61508999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10814826--1.10819105) × R
4.27899999999592e-05 × 6371000dr = 272.61508999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35022699-0.35032286) × cos(-1.10814826) × R
9.58699999999979e-05 × 0.446319354519213 × 6371000do = 272.606403254623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35022699-0.35032286) × cos(-1.10819105) × R
9.58699999999979e-05 × 0.446281062462732 × 6371000du = 272.583014934837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10814826)-sin(-1.10819105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446319354519213-0.446281062462732)× R²
abs(0.35032286-0.35022699)×3.82920564803158e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.82920564803158e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.82920564803158e-05× 40589641000000 ar = 74313.4311645117m²