↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 501.71 m → | S 34 |
→ |
↑ 501.72 m ↓ |
↑ 501.72 m ↓ |
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S 34 |
← 501.68 m → 251 710 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555747985839844 y=0.603141784667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555747985839844 × 216)
floor (0.555747985839844 × 65536)
floor (36421.5)tx = 36421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603141784667969 × 216)
floor (0.603141784667969 × 65536)
floor (39527.5)ty = 39527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36421 / 39527 ti = "16/36421/39527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36421/39527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36421 ÷ 216
36421 ÷ 65536x = 0.555740356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39527 ÷ 216
39527 ÷ 65536y = 0.603134155273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555740356445312 × 2 - 1) × π
0.111480712890625 × 3.1415926535Λ = 0.35022699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603134155273438 × 2 - 1) × π
-0.206268310546875 × 3.1415926535Φ = -0.648011009063919 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35022699} λ = 0.35022699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.648011009063919))-π/2
2×atan(0.523085154392902)-π/2
2×0.481944714918496-π/2
0.963889429836993-1.57079632675φ = -0.60690690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35022699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.066528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60690690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.773204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36421 KachelY 39527 0.35022699 -0.60690690 20.066528 -34.773204 Oben rechts KachelX + 1 36422 KachelY 39527 0.35032286 -0.60690690 20.072021 -34.773204 Unten links KachelX 36421 KachelY + 1 39528 0.35022699 -0.60698565 20.066528 -34.777716 Unten rechts KachelX + 1 36422 KachelY + 1 39528 0.35032286 -0.60698565 20.072021 -34.777716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60690690--0.60698565) × R
7.87500000000163e-05 × 6371000dl = 501.716250000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60690690--0.60698565) × R
7.87500000000163e-05 × 6371000dr = 501.716250000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35022699-0.35032286) × cos(-0.60690690) × R
9.58699999999979e-05 × 0.821416030468046 × 6371000do = 501.710865491819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35022699-0.35032286) × cos(-0.60698565) × R
9.58699999999979e-05 × 0.821371114475261 × 6371000du = 501.683431352748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60690690)-sin(-0.60698565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.821416030468046-0.821371114475261)× R²
abs(0.35032286-0.35022699)×4.49159927847775e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49159927847775e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49159927847775e-05× 40589641000000 ar = 251709.612072166m²