↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 502.62 m → | S 34 |
→ |
↑ 502.61 m ↓ |
↑ 502.61 m ↓ |
|||
S 34 |
← 502.59 m → 252 612 m² |
S 34 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555747985839844 y=0.602638244628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555747985839844 × 216)
floor (0.555747985839844 × 65536)
floor (36421.5)tx = 36421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602638244628906 × 216)
floor (0.602638244628906 × 65536)
floor (39494.5)ty = 39494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36421 / 39494 ti = "16/36421/39494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36421/39494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36421 ÷ 216
36421 ÷ 65536x = 0.555740356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39494 ÷ 216
39494 ÷ 65536y = 0.602630615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555740356445312 × 2 - 1) × π
0.111480712890625 × 3.1415926535Λ = 0.35022699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602630615234375 × 2 - 1) × π
-0.20526123046875 × 3.1415926535Φ = -0.644847173688995 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35022699} λ = 0.35022699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.644847173688995))-π/2
2×atan(0.524742730474716)-π/2
2×0.483245299056627-π/2
0.966490598113255-1.57079632675φ = -0.60430573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35022699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.066528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60430573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.624168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36421 KachelY 39494 0.35022699 -0.60430573 20.066528 -34.624168 Oben rechts KachelX + 1 36422 KachelY 39494 0.35032286 -0.60430573 20.072021 -34.624168 Unten links KachelX 36421 KachelY + 1 39495 0.35022699 -0.60438462 20.066528 -34.628688 Unten rechts KachelX + 1 36422 KachelY + 1 39495 0.35032286 -0.60438462 20.072021 -34.628688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60430573--0.60438462) × R
7.88900000000536e-05 × 6371000dl = 502.608190000342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60430573--0.60438462) × R
7.88900000000536e-05 × 6371000dr = 502.608190000342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35022699-0.35032286) × cos(-0.60430573) × R
9.58699999999979e-05 × 0.822896773819889 × 6371000do = 502.615285421634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35022699-0.35032286) × cos(-0.60438462) × R
9.58699999999979e-05 × 0.822851946679076 × 6371000du = 502.587905552261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60430573)-sin(-0.60438462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.822896773819889-0.822851946679076)× R²
abs(0.35032286-0.35022699)×4.48271408129974e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.48271408129974e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.48271408129974e-05× 40589641000000 ar = 252611.678330271m²