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← | S 70 |
← 100.80 m → | S 70 |
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↑ 100.79 m ↓ |
↑ 100.79 m ↓ |
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S 70 |
← 100.79 m → 10 159 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277873992919922 y=0.782199859619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277873992919922 × 217)
floor (0.277873992919922 × 131072)
floor (36421.5)tx = 36421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782199859619141 × 217)
floor (0.782199859619141 × 131072)
floor (102524.5)ty = 102524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36421 / 102524 ti = "17/36421/102524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36421/102524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36421 ÷ 217
36421 ÷ 131072x = 0.277870178222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102524 ÷ 217
102524 ÷ 131072y = 0.782196044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277870178222656 × 2 - 1) × π
-0.444259643554688 × 3.1415926535Λ = -1.39568283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782196044921875 × 2 - 1) × π
-0.56439208984375 × 3.1415926535Φ = -1.77309004314664 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39568283} λ = -1.39568283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77309004314664))-π/2
2×atan(0.169807464904596)-π/2
2×0.16820302407512-π/2
0.33640604815024-1.57079632675φ = -1.23439028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39568283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.966736° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23439028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.725353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36421 KachelY 102524 -1.39568283 -1.23439028 -79.966736 -70.725353 Oben rechts KachelX + 1 36422 KachelY 102524 -1.39563490 -1.23439028 -79.963990 -70.725353 Unten links KachelX 36421 KachelY + 1 102525 -1.39568283 -1.23440610 -79.966736 -70.726260 Unten rechts KachelX + 1 36422 KachelY + 1 102525 -1.39563490 -1.23440610 -79.963990 -70.726260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23439028--1.23440610) × R
1.58199999999997e-05 × 6371000dl = 100.789219999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23439028--1.23440610) × R
1.58199999999997e-05 × 6371000dr = 100.789219999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39568283--1.39563490) × cos(-1.23439028) × R
4.79300000000293e-05 × 0.330096729542355 × 6371000do = 100.799007429476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39568283--1.39563490) × cos(-1.23440610) × R
4.79300000000293e-05 × 0.330081796257746 × 6371000du = 100.794447371374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23439028)-sin(-1.23440610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330096729542355-0.330081796257746)× R²
abs(-1.39563490--1.39568283)×1.49332846089978e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.49332846089978e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.49332846089978e-05× 40589641000000 ar = 10159.2235333799m²