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← 89.23 m → | S 73 |
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↑ 89.19 m ↓ |
↑ 89.19 m ↓ |
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S 73 |
← 89.23 m → 7 959 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277866363525391 y=0.802646636962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277866363525391 × 217)
floor (0.277866363525391 × 131072)
floor (36420.5)tx = 36420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802646636962891 × 217)
floor (0.802646636962891 × 131072)
floor (105204.5)ty = 105204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36420 / 105204 ti = "17/36420/105204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36420/105204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36420 ÷ 217
36420 ÷ 131072x = 0.277862548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105204 ÷ 217
105204 ÷ 131072y = 0.802642822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277862548828125 × 2 - 1) × π
-0.44427490234375 × 3.1415926535Λ = -1.39573077 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802642822265625 × 2 - 1) × π
-0.60528564453125 × 3.1415926535Φ = -1.90156093412839 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39573077} λ = -1.39573077} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90156093412839))-π/2
2×atan(0.149335334578703)-π/2
2×0.148239844780361-π/2
0.296479689560723-1.57079632675φ = -1.27431664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39573077} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.969482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27431664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.012965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36420 KachelY 105204 -1.39573077 -1.27431664 -79.969482 -73.012965 Oben rechts KachelX + 1 36421 KachelY 105204 -1.39568283 -1.27431664 -79.966736 -73.012965 Unten links KachelX 36420 KachelY + 1 105205 -1.39573077 -1.27433064 -79.969482 -73.013767 Unten rechts KachelX + 1 36421 KachelY + 1 105205 -1.39568283 -1.27433064 -79.966736 -73.013767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27431664--1.27433064) × R
1.40000000001805e-05 × 6371000dl = 89.1940000011502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27431664--1.27433064) × R
1.40000000001805e-05 × 6371000dr = 89.1940000011502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39573077--1.39568283) × cos(-1.27431664) × R
4.79399999999686e-05 × 0.292155298818864 × 6371000do = 89.2317483366141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39573077--1.39568283) × cos(-1.27433064) × R
4.79399999999686e-05 × 0.292141909597757 × 6371000du = 89.2276589238496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27431664)-sin(-1.27433064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292155298818864-0.292141909597757)× R²
abs(-1.39568283--1.39573077)×1.33892211065523e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33892211065523e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33892211065523e-05× 40589641000000 ar = 7958.7541857284m²