↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 1 145.46 m → | N 62 |
→ |
↑ 1 145.63 m ↓ |
↑ 1 145.63 m ↓ |
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N 62 |
← 1 145.85 m → 1 312 503 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222320556640625 y=0.278717041015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222320556640625 × 214)
floor (0.222320556640625 × 16384)
floor (3642.5)tx = 3642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.278717041015625 × 214)
floor (0.278717041015625 × 16384)
floor (4566.5)ty = 4566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3642 / 4566 ti = "14/3642/4566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3642/4566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3642 ÷ 214
3642 ÷ 16384x = 0.2222900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4566 ÷ 214
4566 ÷ 16384y = 0.2786865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2222900390625 × 2 - 1) × π
-0.555419921875 × 3.1415926535Λ = -1.74490315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2786865234375 × 2 - 1) × π
0.442626953125 × 3.1415926535Φ = 1.39055358417859 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74490315} λ = -1.74490315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39055358417859))-π/2
2×atan(4.01707322576281)-π/2
2×1.32681795234162-π/2
2.65363590468325-1.57079632675φ = 1.08283958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74490315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.975586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08283958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.042138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3642 KachelY 4566 -1.74490315 1.08283958 -99.975586 62.042138 Oben rechts KachelX + 1 3643 KachelY 4566 -1.74451965 1.08283958 -99.953613 62.042138 Unten links KachelX 3642 KachelY + 1 4567 -1.74490315 1.08265976 -99.975586 62.031835 Unten rechts KachelX + 1 3643 KachelY + 1 4567 -1.74451965 1.08265976 -99.953613 62.031835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08283958-1.08265976) × R
0.000179819999999831 × 6371000dl = 1145.63321999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08283958-1.08265976) × R
0.000179819999999831 × 6371000dr = 1145.63321999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74490315--1.74451965) × cos(1.08283958) × R
0.000383500000000092 × 0.468822077580445 × 6371000do = 1145.46290247791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74490315--1.74451965) × cos(1.08265976) × R
0.000383500000000092 × 0.468980903679497 × 6371000du = 1145.85095887096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08283958)-sin(1.08265976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468822077580445-0.468980903679497)× R²
abs(-1.74451965--1.74490315)×0.000158826099052156× R²
0.000383500000000092×0.000158826099052156× 6371000²
0.000383500000000092×0.000158826099052156× 40589641000000 ar = 1312502.64204042m²