↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 272.56 m → | S 63 |
→ |
↑ 272.55 m ↓ |
↑ 272.55 m ↓ |
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S 63 |
← 272.54 m → 74 283 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555717468261719 y=0.730155944824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555717468261719 × 216)
floor (0.555717468261719 × 65536)
floor (36419.5)tx = 36419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730155944824219 × 216)
floor (0.730155944824219 × 65536)
floor (47851.5)ty = 47851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36419 / 47851 ti = "16/36419/47851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36419/47851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36419 ÷ 216
36419 ÷ 65536x = 0.555709838867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47851 ÷ 216
47851 ÷ 65536y = 0.730148315429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555709838867188 × 2 - 1) × π
0.111419677734375 × 3.1415926535Λ = 0.35003524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730148315429688 × 2 - 1) × π
-0.460296630859375 × 3.1415926535Φ = -1.44606451393861 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35003524} λ = 0.35003524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44606451393861))-π/2
2×atan(0.235495255096552)-π/2
2×0.231281244624114-π/2
0.462562489248228-1.57079632675φ = -1.10823384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35003524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.055542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10823384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.497122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36419 KachelY 47851 0.35003524 -1.10823384 20.055542 -63.497122 Oben rechts KachelX + 1 36420 KachelY 47851 0.35013111 -1.10823384 20.061035 -63.497122 Unten links KachelX 36419 KachelY + 1 47852 0.35003524 -1.10827662 20.055542 -63.499573 Unten rechts KachelX + 1 36420 KachelY + 1 47852 0.35013111 -1.10827662 20.061035 -63.499573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10823384--1.10827662) × R
4.278000000002e-05 × 6371000dl = 272.551380000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10823384--1.10827662) × R
4.278000000002e-05 × 6371000dr = 272.551380000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35003524-0.35013111) × cos(-1.10823384) × R
9.58699999999979e-05 × 0.446242769589118 × 6371000do = 272.559626115955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35003524-0.35013111) × cos(-1.10827662) × R
9.58699999999979e-05 × 0.446204484847751 × 6371000du = 272.536242264151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10823384)-sin(-1.10827662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446242769589118-0.446204484847751)× R²
abs(0.35013111-0.35003524)×3.82847413669674e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.82847413669674e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.82847413669674e-05× 40589641000000 ar = 74283.3155909582m²