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← | S 63 |
← 272.65 m → | S 63 |
→ |
↑ 272.62 m ↓ |
↑ 272.62 m ↓ |
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S 63 |
← 272.63 m → 74 326 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555717468261719 y=0.730094909667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555717468261719 × 216)
floor (0.555717468261719 × 65536)
floor (36419.5)tx = 36419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730094909667969 × 216)
floor (0.730094909667969 × 65536)
floor (47847.5)ty = 47847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36419 / 47847 ti = "16/36419/47847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36419/47847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36419 ÷ 216
36419 ÷ 65536x = 0.555709838867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47847 ÷ 216
47847 ÷ 65536y = 0.730087280273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555709838867188 × 2 - 1) × π
0.111419677734375 × 3.1415926535Λ = 0.35003524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730087280273438 × 2 - 1) × π
-0.460174560546875 × 3.1415926535Φ = -1.44568101874165 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35003524} λ = 0.35003524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44568101874165))-π/2
2×atan(0.235585583714977)-π/2
2×0.231366825288089-π/2
0.462733650576178-1.57079632675φ = -1.10806268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35003524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.055542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10806268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.487315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36419 KachelY 47847 0.35003524 -1.10806268 20.055542 -63.487315 Oben rechts KachelX + 1 36420 KachelY 47847 0.35013111 -1.10806268 20.061035 -63.487315 Unten links KachelX 36419 KachelY + 1 47848 0.35003524 -1.10810547 20.055542 -63.489767 Unten rechts KachelX + 1 36420 KachelY + 1 47848 0.35013111 -1.10810547 20.061035 -63.489767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10806268--1.10810547) × R
4.27899999999592e-05 × 6371000dl = 272.61508999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10806268--1.10810547) × R
4.27899999999592e-05 × 6371000dr = 272.61508999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35003524-0.35013111) × cos(-1.10806268) × R
9.58699999999979e-05 × 0.446395936180492 × 6371000do = 272.653178396739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35003524-0.35013111) × cos(-1.10810547) × R
9.58699999999979e-05 × 0.44635764575849 × 6371000du = 272.629791075272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10806268)-sin(-1.10810547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446395936180492-0.44635764575849)× R²
abs(0.35013111-0.35003524)×3.8290422002929e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8290422002929e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8290422002929e-05× 40589641000000 ar = 74326.1829101666m²