↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 100.81 m → | S 70 |
→ |
↑ 100.85 m ↓ |
↑ 100.85 m ↓ |
|||
S 70 |
← 100.81 m → 10 167 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277858734130859 y=0.782215118408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277858734130859 × 217)
floor (0.277858734130859 × 131072)
floor (36419.5)tx = 36419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782215118408203 × 217)
floor (0.782215118408203 × 131072)
floor (102526.5)ty = 102526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36419 / 102526 ti = "17/36419/102526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36419/102526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36419 ÷ 217
36419 ÷ 131072x = 0.277854919433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102526 ÷ 217
102526 ÷ 131072y = 0.782211303710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277854919433594 × 2 - 1) × π
-0.444290161132812 × 3.1415926535Λ = -1.39577871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782211303710938 × 2 - 1) × π
-0.564422607421875 × 3.1415926535Φ = -1.77318591694588 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39577871} λ = -1.39577871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77318591694588))-π/2
2×atan(0.169791185598188)-π/2
2×0.168187200977277-π/2
0.336374401954553-1.57079632675φ = -1.23442192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39577871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.972229° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23442192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.727166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36419 KachelY 102526 -1.39577871 -1.23442192 -79.972229 -70.727166 Oben rechts KachelX + 1 36420 KachelY 102526 -1.39573077 -1.23442192 -79.969482 -70.727166 Unten links KachelX 36419 KachelY + 1 102527 -1.39577871 -1.23443775 -79.972229 -70.728073 Unten rechts KachelX + 1 36420 KachelY + 1 102527 -1.39573077 -1.23443775 -79.969482 -70.728073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23442192--1.23443775) × R
1.58299999999389e-05 × 6371000dl = 100.852929999611m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23442192--1.23443775) × R
1.58299999999389e-05 × 6371000dr = 100.852929999611m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39577871--1.39573077) × cos(-1.23442192) × R
4.79400000001906e-05 × 0.330066862890527 × 6371000do = 100.810915848219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39577871--1.39573077) × cos(-1.23443775) × R
4.79400000001906e-05 × 0.330051920001073 × 6371000du = 100.806351905149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23442192)-sin(-1.23443775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330066862890527-0.330051920001073)× R²
abs(-1.39573077--1.39577871)×1.49428894536952e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.49428894536952e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.49428894536952e-05× 40589641000000 ar = 10166.8460958422m²