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← 100.79 m → | S 70 |
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↑ 100.79 m ↓ |
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S 70 |
← 100.78 m → 10 158 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277851104736328 y=0.782222747802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277851104736328 × 217)
floor (0.277851104736328 × 131072)
floor (36418.5)tx = 36418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782222747802734 × 217)
floor (0.782222747802734 × 131072)
floor (102527.5)ty = 102527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36418 / 102527 ti = "17/36418/102527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36418/102527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36418 ÷ 217
36418 ÷ 131072x = 0.277847290039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102527 ÷ 217
102527 ÷ 131072y = 0.782218933105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277847290039062 × 2 - 1) × π
-0.444305419921875 × 3.1415926535Λ = -1.39582664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782218933105469 × 2 - 1) × π
-0.564437866210938 × 3.1415926535Φ = -1.7732338538455 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39582664} λ = -1.39582664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7732338538455))-π/2
2×atan(0.16978304653025)-π/2
2×0.168179289965339-π/2
0.336358579930678-1.57079632675φ = -1.23443775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39582664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.974975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23443775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.728073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36418 KachelY 102527 -1.39582664 -1.23443775 -79.974975 -70.728073 Oben rechts KachelX + 1 36419 KachelY 102527 -1.39577871 -1.23443775 -79.972229 -70.728073 Unten links KachelX 36418 KachelY + 1 102528 -1.39582664 -1.23445357 -79.974975 -70.728980 Unten rechts KachelX + 1 36419 KachelY + 1 102528 -1.39577871 -1.23445357 -79.972229 -70.728980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23443775--1.23445357) × R
1.58199999999997e-05 × 6371000dl = 100.789219999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23443775--1.23445357) × R
1.58199999999997e-05 × 6371000dr = 100.789219999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39582664--1.39577871) × cos(-1.23443775) × R
4.79299999998073e-05 × 0.330051920001073 × 6371000do = 100.78532429652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39582664--1.39577871) × cos(-1.23445357) × R
4.79299999998073e-05 × 0.330036986468592 × 6371000du = 100.780764162727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23443775)-sin(-1.23445357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330051920001073-0.330036986468592)× R²
abs(-1.39577871--1.39582664)×1.4933532481054e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.4933532481054e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.4933532481054e-05× 40589641000000 ar = 10157.8444173985m²