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← | S 64 |
← 267.59 m → | S 64 |
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↑ 267.58 m ↓ |
↑ 267.58 m ↓ |
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S 64 |
← 267.57 m → 71 599 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555656433105469 y=0.733421325683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555656433105469 × 216)
floor (0.555656433105469 × 65536)
floor (36415.5)tx = 36415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733421325683594 × 216)
floor (0.733421325683594 × 65536)
floor (48065.5)ty = 48065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36415 / 48065 ti = "16/36415/48065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36415/48065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36415 ÷ 216
36415 ÷ 65536x = 0.555648803710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48065 ÷ 216
48065 ÷ 65536y = 0.733413696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555648803710938 × 2 - 1) × π
0.111297607421875 × 3.1415926535Λ = 0.34965175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733413696289062 × 2 - 1) × π
-0.466827392578125 × 3.1415926535Φ = -1.466581506976 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34965175} λ = 0.34965175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.466581506976))-π/2
2×atan(0.23071282885154)-π/2
2×0.226745297256836-π/2
0.453490594513671-1.57079632675φ = -1.11730573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34965175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.033570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11730573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.016903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36415 KachelY 48065 0.34965175 -1.11730573 20.033570 -64.016903 Oben rechts KachelX + 1 36416 KachelY 48065 0.34974762 -1.11730573 20.039063 -64.016903 Unten links KachelX 36415 KachelY + 1 48066 0.34965175 -1.11734773 20.033570 -64.019309 Unten rechts KachelX + 1 36416 KachelY + 1 48066 0.34974762 -1.11734773 20.039063 -64.019309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11730573--1.11734773) × R
4.20000000000975e-05 × 6371000dl = 267.582000000621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11730573--1.11734773) × R
4.20000000000975e-05 × 6371000dr = 267.582000000621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34965175-0.34974762) × cos(-1.11730573) × R
9.58699999999979e-05 × 0.438105975632767 × 6371000do = 267.589771880406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34965175-0.34974762) × cos(-1.11734773) × R
9.58699999999979e-05 × 0.438068220466487 × 6371000du = 267.566711486588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11730573)-sin(-1.11734773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438105975632767-0.438068220466487)× R²
abs(0.34974762-0.34965175)×3.77551662794073e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.77551662794073e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.77551662794073e-05× 40589641000000 ar = 71599.1210766525m²