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← | S 64 |
← 266.79 m → | S 64 |
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↑ 266.75 m ↓ |
↑ 266.75 m ↓ |
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S 64 |
← 266.77 m → 71 164 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555641174316406 y=0.733970642089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555641174316406 × 216)
floor (0.555641174316406 × 65536)
floor (36414.5)tx = 36414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733970642089844 × 216)
floor (0.733970642089844 × 65536)
floor (48101.5)ty = 48101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36414 / 48101 ti = "16/36414/48101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36414/48101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36414 ÷ 216
36414 ÷ 65536x = 0.555633544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48101 ÷ 216
48101 ÷ 65536y = 0.733963012695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555633544921875 × 2 - 1) × π
0.11126708984375 × 3.1415926535Λ = 0.34955587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733963012695312 × 2 - 1) × π
-0.467926025390625 × 3.1415926535Φ = -1.47003296374864 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34955587} λ = 0.34955587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47003296374864))-π/2
2×atan(0.229917906105742)-π/2
2×0.225990417278428-π/2
0.451980834556857-1.57079632675φ = -1.11881549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34955587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.028076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11881549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.103406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36414 KachelY 48101 0.34955587 -1.11881549 20.028076 -64.103406 Oben rechts KachelX + 1 36415 KachelY 48101 0.34965175 -1.11881549 20.033570 -64.103406 Unten links KachelX 36414 KachelY + 1 48102 0.34955587 -1.11885736 20.028076 -64.105805 Unten rechts KachelX + 1 36415 KachelY + 1 48102 0.34965175 -1.11885736 20.033570 -64.105805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11881549--1.11885736) × R
4.18699999999994e-05 × 6371000dl = 266.753769999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11881549--1.11885736) × R
4.18699999999994e-05 × 6371000dr = 266.753769999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34955587-0.34965175) × cos(-1.11881549) × R
9.58799999999926e-05 × 0.436748318357026 × 6371000do = 266.78835665588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34955587-0.34965175) × cos(-1.11885736) × R
9.58799999999926e-05 × 0.436710652402986 × 6371000du = 266.765348352109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11881549)-sin(-1.11885736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436748318357026-0.436710652402986)× R²
abs(0.34965175-0.34955587)×3.76659540403668e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.76659540403668e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.76659540403668e-05× 40589641000000 ar = 71163.7311647067m²