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← | S 72 |
← 90.44 m → | S 72 |
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↑ 90.47 m ↓ |
↑ 90.47 m ↓ |
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S 72 |
← 90.43 m → 8 181 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277805328369141 y=0.800380706787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277805328369141 × 217)
floor (0.277805328369141 × 131072)
floor (36412.5)tx = 36412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800380706787109 × 217)
floor (0.800380706787109 × 131072)
floor (104907.5)ty = 104907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36412 / 104907 ti = "17/36412/104907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36412/104907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36412 ÷ 217
36412 ÷ 131072x = 0.277801513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104907 ÷ 217
104907 ÷ 131072y = 0.800376892089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277801513671875 × 2 - 1) × π
-0.44439697265625 × 3.1415926535Λ = -1.39611426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800376892089844 × 2 - 1) × π
-0.600753784179688 × 3.1415926535Φ = -1.88732367494123 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39611426} λ = -1.39611426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88732367494123))-π/2
2×atan(0.151476667629242)-π/2
2×0.150333807548769-π/2
0.300667615097538-1.57079632675φ = -1.27012871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39611426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.991455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27012871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.773015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36412 KachelY 104907 -1.39611426 -1.27012871 -79.991455 -72.773015 Oben rechts KachelX + 1 36413 KachelY 104907 -1.39606633 -1.27012871 -79.988709 -72.773015 Unten links KachelX 36412 KachelY + 1 104908 -1.39611426 -1.27014291 -79.991455 -72.773828 Unten rechts KachelX + 1 36413 KachelY + 1 104908 -1.39606633 -1.27014291 -79.988709 -72.773828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27012871--1.27014291) × R
1.41999999998532e-05 × 6371000dl = 90.4681999990649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27012871--1.27014291) × R
1.41999999998532e-05 × 6371000dr = 90.4681999990649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39611426--1.39606633) × cos(-1.27012871) × R
4.79300000000293e-05 × 0.296157939440402 × 6371000do = 90.4353895881936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39611426--1.39606633) × cos(-1.27014291) × R
4.79300000000293e-05 × 0.296144376437 × 6371000du = 90.4312479619418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27012871)-sin(-1.27014291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.296157939440402-0.296144376437)× R²
abs(-1.39606633--1.39611426)×1.35630034022172e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.35630034022172e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.35630034022172e-05× 40589641000000 ar = 8181.3395698482m²