↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 90.45 m → | S 72 |
→ |
↑ 90.47 m ↓ |
↑ 90.47 m ↓ |
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S 72 |
← 90.44 m → 8 182 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277797698974609 y=0.800395965576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277797698974609 × 217)
floor (0.277797698974609 × 131072)
floor (36411.5)tx = 36411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800395965576172 × 217)
floor (0.800395965576172 × 131072)
floor (104909.5)ty = 104909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36411 / 104909 ti = "17/36411/104909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36411/104909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36411 ÷ 217
36411 ÷ 131072x = 0.277793884277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104909 ÷ 217
104909 ÷ 131072y = 0.800392150878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277793884277344 × 2 - 1) × π
-0.444412231445312 × 3.1415926535Λ = -1.39616220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800392150878906 × 2 - 1) × π
-0.600784301757812 × 3.1415926535Φ = -1.88741954874047 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39616220} λ = -1.39616220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88741954874047))-π/2
2×atan(0.151462145681769)-π/2
2×0.150319611305439-π/2
0.300639222610877-1.57079632675φ = -1.27015710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39616220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.994202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27015710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.774641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36411 KachelY 104909 -1.39616220 -1.27015710 -79.994202 -72.774641 Oben rechts KachelX + 1 36412 KachelY 104909 -1.39611426 -1.27015710 -79.991455 -72.774641 Unten links KachelX 36411 KachelY + 1 104910 -1.39616220 -1.27017130 -79.994202 -72.775455 Unten rechts KachelX + 1 36412 KachelY + 1 104910 -1.39611426 -1.27017130 -79.991455 -72.775455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27015710--1.27017130) × R
1.41999999998532e-05 × 6371000dl = 90.4681999990649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27015710--1.27017130) × R
1.41999999998532e-05 × 6371000dr = 90.4681999990649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39616220--1.39611426) × cos(-1.27015710) × R
4.79399999999686e-05 × 0.296130822925357 × 6371000do = 90.4459757287268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39616220--1.39611426) × cos(-1.27017130) × R
4.79399999999686e-05 × 0.29611725980257 × 6371000du = 90.441833201913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27015710)-sin(-1.27017130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.296130822925357-0.29611725980257)× R²
abs(-1.39611426--1.39616220)×1.35631227865529e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35631227865529e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35631227865529e-05× 40589641000000 ar = 8182.29723805353m²