↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 270.21 m → | S 63 |
→ |
↑ 270.19 m ↓ |
↑ 270.19 m ↓ |
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S 63 |
← 270.18 m → 73 005 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555549621582031 y=0.731697082519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555549621582031 × 216)
floor (0.555549621582031 × 65536)
floor (36408.5)tx = 36408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731697082519531 × 216)
floor (0.731697082519531 × 65536)
floor (47952.5)ty = 47952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36408 / 47952 ti = "16/36408/47952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36408/47952.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36408 ÷ 216
36408 ÷ 65536x = 0.5555419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47952 ÷ 216
47952 ÷ 65536y = 0.731689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5555419921875 × 2 - 1) × π
0.111083984375 × 3.1415926535Λ = 0.34898063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731689453125 × 2 - 1) × π
-0.46337890625 × 3.1415926535Φ = -1.45574776766187 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34898063} λ = 0.34898063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45574776766187))-π/2
2×atan(0.233225899894159)-π/2
2×0.229130044558728-π/2
0.458260089117456-1.57079632675φ = -1.11253624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34898063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.995117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11253624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.743631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36408 KachelY 47952 0.34898063 -1.11253624 19.995117 -63.743631 Oben rechts KachelX + 1 36409 KachelY 47952 0.34907650 -1.11253624 20.000610 -63.743631 Unten links KachelX 36408 KachelY + 1 47953 0.34898063 -1.11257865 19.995117 -63.746061 Unten rechts KachelX + 1 36409 KachelY + 1 47953 0.34907650 -1.11257865 20.000610 -63.746061 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11253624--1.11257865) × R
4.24099999998262e-05 × 6371000dl = 270.194109998893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11253624--1.11257865) × R
4.24099999998262e-05 × 6371000dr = 270.194109998893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34898063-0.34907650) × cos(-1.11253624) × R
9.58699999999979e-05 × 0.442388382197799 × 6371000do = 270.205413436495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34898063-0.34907650) × cos(-1.11257865) × R
9.58699999999979e-05 × 0.44235034751228 × 6371000du = 270.182182315745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11253624)-sin(-1.11257865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442388382197799-0.44235034751228)× R²
abs(0.34907650-0.34898063)×3.8034685518662e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8034685518662e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8034685518662e-05× 40589641000000 ar = 73004.772755416m²