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← | S 63 |
← 269.90 m → | S 63 |
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↑ 269.94 m ↓ |
↑ 269.94 m ↓ |
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S 63 |
← 269.88 m → 72 854 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555458068847656 y=0.731895446777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555458068847656 × 216)
floor (0.555458068847656 × 65536)
floor (36402.5)tx = 36402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731895446777344 × 216)
floor (0.731895446777344 × 65536)
floor (47965.5)ty = 47965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36402 / 47965 ti = "16/36402/47965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36402/47965.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36402 ÷ 216
36402 ÷ 65536x = 0.555450439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47965 ÷ 216
47965 ÷ 65536y = 0.731887817382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555450439453125 × 2 - 1) × π
0.11090087890625 × 3.1415926535Λ = 0.34840539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731887817382812 × 2 - 1) × π
-0.463775634765625 × 3.1415926535Φ = -1.45699412705199 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34840539} λ = 0.34840539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45699412705199))-π/2
2×atan(0.232935397676496)-π/2
2×0.228854511133696-π/2
0.457709022267391-1.57079632675φ = -1.11308730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34840539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.962158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11308730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.775205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36402 KachelY 47965 0.34840539 -1.11308730 19.962158 -63.775205 Oben rechts KachelX + 1 36403 KachelY 47965 0.34850126 -1.11308730 19.967651 -63.775205 Unten links KachelX 36402 KachelY + 1 47966 0.34840539 -1.11312967 19.962158 -63.777632 Unten rechts KachelX + 1 36403 KachelY + 1 47966 0.34850126 -1.11312967 19.967651 -63.777632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11308730--1.11312967) × R
4.23700000000693e-05 × 6371000dl = 269.939270000441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11308730--1.11312967) × R
4.23700000000693e-05 × 6371000dr = 269.939270000441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34840539-0.34850126) × cos(-1.11308730) × R
9.58699999999979e-05 × 0.441894111455822 × 6371000do = 269.903518912227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34840539-0.34850126) × cos(-1.11312967) × R
9.58699999999979e-05 × 0.441856102321144 × 6371000du = 269.880303397617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11308730)-sin(-1.11312967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441894111455822-0.441856102321144)× R²
abs(0.34850126-0.34840539)×3.80091346786071e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.80091346786071e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.80091346786071e-05× 40589641000000 ar = 72854.4254870946m²