↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 524.47 m → | S 30 |
→ |
↑ 524.46 m ↓ |
↑ 524.46 m ↓ |
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S 30 |
← 524.44 m → 275 057 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555458068847656 y=0.590110778808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555458068847656 × 216)
floor (0.555458068847656 × 65536)
floor (36402.5)tx = 36402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590110778808594 × 216)
floor (0.590110778808594 × 65536)
floor (38673.5)ty = 38673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36402 / 38673 ti = "16/36402/38673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36402/38673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36402 ÷ 216
36402 ÷ 65536x = 0.555450439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38673 ÷ 216
38673 ÷ 65536y = 0.590103149414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555450439453125 × 2 - 1) × π
0.11090087890625 × 3.1415926535Λ = 0.34840539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590103149414062 × 2 - 1) × π
-0.180206298828125 × 3.1415926535Φ = -0.566134784512863 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34840539} λ = 0.34840539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.566134784512863))-π/2
2×atan(0.567715546275766)-π/2
2×0.516342587729156-π/2
1.03268517545831-1.57079632675φ = -0.53811115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34840539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.962158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53811115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.831498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36402 KachelY 38673 0.34840539 -0.53811115 19.962158 -30.831498 Oben rechts KachelX + 1 36403 KachelY 38673 0.34850126 -0.53811115 19.967651 -30.831498 Unten links KachelX 36402 KachelY + 1 38674 0.34840539 -0.53819347 19.962158 -30.836214 Unten rechts KachelX + 1 36403 KachelY + 1 38674 0.34850126 -0.53819347 19.967651 -30.836214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53811115--0.53819347) × R
8.23199999999691e-05 × 6371000dl = 524.460719999803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53811115--0.53819347) × R
8.23199999999691e-05 × 6371000dr = 524.460719999803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34840539-0.34850126) × cos(-0.53811115) × R
9.58699999999979e-05 × 0.858678276507729 × 6371000do = 524.470189655588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34840539-0.34850126) × cos(-0.53819347) × R
9.58699999999979e-05 × 0.858636083364149 × 6371000du = 524.444418599511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53811115)-sin(-0.53819347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858678276507729-0.858636083364149)× R²
abs(0.34850126-0.34840539)×4.2193143580227e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.2193143580227e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.2193143580227e-05× 40589641000000 ar = 275057.255487204m²