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← 300.92 m → | S 9 |
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↑ 300.90 m ↓ |
↑ 300.90 m ↓ |
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S 9 |
← 300.92 m → 90 548 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277713775634766 y=0.527507781982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277713775634766 × 217)
floor (0.277713775634766 × 131072)
floor (36400.5)tx = 36400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527507781982422 × 217)
floor (0.527507781982422 × 131072)
floor (69141.5)ty = 69141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36400 / 69141 ti = "17/36400/69141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36400/69141.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36400 ÷ 217
36400 ÷ 131072x = 0.2777099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69141 ÷ 217
69141 ÷ 131072y = 0.527503967285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2777099609375 × 2 - 1) × π
-0.444580078125 × 3.1415926535Λ = -1.39668951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527503967285156 × 2 - 1) × π
-0.0550079345703125 × 3.1415926535Φ = -0.172812523130302 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39668951} λ = -1.39668951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.172812523130302))-π/2
2×atan(0.841295323474537)-π/2
2×0.699418793655087-π/2
1.39883758731017-1.57079632675φ = -0.17195874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39668951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.024414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17195874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.852510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36400 KachelY 69141 -1.39668951 -0.17195874 -80.024414 -9.852510 Oben rechts KachelX + 1 36401 KachelY 69141 -1.39664157 -0.17195874 -80.021667 -9.852510 Unten links KachelX 36400 KachelY + 1 69142 -1.39668951 -0.17200597 -80.024414 -9.855216 Unten rechts KachelX + 1 36401 KachelY + 1 69142 -1.39664157 -0.17200597 -80.021667 -9.855216 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17195874--0.17200597) × R
4.72300000000092e-05 × 6371000dl = 300.902330000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17195874--0.17200597) × R
4.72300000000092e-05 × 6371000dr = 300.902330000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39668951--1.39664157) × cos(-0.17195874) × R
4.79399999999686e-05 × 0.985251492209653 × 6371000do = 300.92116609404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39668951--1.39664157) × cos(-0.17200597) × R
4.79399999999686e-05 × 0.985243409466091 × 6371000du = 300.918697416106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17195874)-sin(-0.17200597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985251492209653-0.985243409466091)× R²
abs(-1.39664157--1.39668951)×8.08274356212113e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.08274356212113e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.08274356212113e-06× 40589641000000 ar = 90547.5086253971m²