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← 300.95 m → | S 9 |
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↑ 300.90 m ↓ |
↑ 300.90 m ↓ |
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S 9 |
← 300.95 m → 90 557 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277713775634766 y=0.527408599853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277713775634766 × 217)
floor (0.277713775634766 × 131072)
floor (36400.5)tx = 36400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527408599853516 × 217)
floor (0.527408599853516 × 131072)
floor (69128.5)ty = 69128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36400 / 69128 ti = "17/36400/69128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36400/69128.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36400 ÷ 217
36400 ÷ 131072x = 0.2777099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69128 ÷ 217
69128 ÷ 131072y = 0.52740478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2777099609375 × 2 - 1) × π
-0.444580078125 × 3.1415926535Λ = -1.39668951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52740478515625 × 2 - 1) × π
-0.0548095703125 × 3.1415926535Φ = -0.172189343435242 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39668951} λ = -1.39668951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.172189343435242))-π/2
2×atan(0.841819765031369)-π/2
2×0.699725804366637-π/2
1.39945160873327-1.57079632675φ = -0.17134472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39668951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.024414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17134472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.817329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36400 KachelY 69128 -1.39668951 -0.17134472 -80.024414 -9.817329 Oben rechts KachelX + 1 36401 KachelY 69128 -1.39664157 -0.17134472 -80.021667 -9.817329 Unten links KachelX 36400 KachelY + 1 69129 -1.39668951 -0.17139195 -80.024414 -9.820035 Unten rechts KachelX + 1 36401 KachelY + 1 69129 -1.39664157 -0.17139195 -80.021667 -9.820035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17134472--0.17139195) × R
4.72299999999815e-05 × 6371000dl = 300.902329999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17134472--0.17139195) × R
4.72299999999815e-05 × 6371000dr = 300.902329999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39668951--1.39664157) × cos(-0.17134472) × R
4.79399999999686e-05 × 0.985356372987213 × 6371000do = 300.953199383138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39668951--1.39664157) × cos(-0.17139195) × R
4.79399999999686e-05 × 0.985348318817511 × 6371000du = 300.950739432397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17134472)-sin(-0.17139195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985356372987213-0.985348318817511)× R²
abs(-1.39664157--1.39668951)×8.05416970184325e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.05416970184325e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.05416970184325e-06× 40589641000000 ar = 90557.1488296721m²