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← | S 64 |
← 266.53 m → | S 64 |
→ |
↑ 266.50 m ↓ |
↑ 266.50 m ↓ |
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S 64 |
← 266.51 m → 71 027 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555427551269531 y=0.734123229980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555427551269531 × 216)
floor (0.555427551269531 × 65536)
floor (36400.5)tx = 36400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734123229980469 × 216)
floor (0.734123229980469 × 65536)
floor (48111.5)ty = 48111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36400 / 48111 ti = "16/36400/48111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36400/48111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36400 ÷ 216
36400 ÷ 65536x = 0.555419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48111 ÷ 216
48111 ÷ 65536y = 0.734115600585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555419921875 × 2 - 1) × π
0.11083984375 × 3.1415926535Λ = 0.34821364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734115600585938 × 2 - 1) × π
-0.468231201171875 × 3.1415926535Φ = -1.47099170174104 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34821364} λ = 0.34821364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47099170174104))-π/2
2×atan(0.229697580708066)-π/2
2×0.225781143940993-π/2
0.451562287881985-1.57079632675φ = -1.11923404 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34821364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.951172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11923404 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.127387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36400 KachelY 48111 0.34821364 -1.11923404 19.951172 -64.127387 Oben rechts KachelX + 1 36401 KachelY 48111 0.34830951 -1.11923404 19.956665 -64.127387 Unten links KachelX 36400 KachelY + 1 48112 0.34821364 -1.11927587 19.951172 -64.129783 Unten rechts KachelX + 1 36401 KachelY + 1 48112 0.34830951 -1.11927587 19.956665 -64.129783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11923404--1.11927587) × R
4.18300000000205e-05 × 6371000dl = 266.49893000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11923404--1.11927587) × R
4.18300000000205e-05 × 6371000dr = 266.49893000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34821364-0.34830951) × cos(-1.11923404) × R
9.58699999999979e-05 × 0.436371759337697 × 6371000do = 266.530533776843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34821364-0.34830951) × cos(-1.11927587) × R
9.58699999999979e-05 × 0.436334121724797 × 6371000du = 266.507545183191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11923404)-sin(-1.11927587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436371759337697-0.436334121724797)× R²
abs(0.34830951-0.34821364)×3.76376129001543e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.76376129001543e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.76376129001543e-05× 40589641000000 ar = 71027.0388568231m²