↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 268.72 m → | S 63 |
→ |
↑ 268.73 m ↓ |
↑ 268.73 m ↓ |
|||
S 63 |
← 268.70 m → 72 210 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555427551269531 y=0.732673645019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555427551269531 × 216)
floor (0.555427551269531 × 65536)
floor (36400.5)tx = 36400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732673645019531 × 216)
floor (0.732673645019531 × 65536)
floor (48016.5)ty = 48016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36400 / 48016 ti = "16/36400/48016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36400/48016.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36400 ÷ 216
36400 ÷ 65536x = 0.555419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48016 ÷ 216
48016 ÷ 65536y = 0.732666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555419921875 × 2 - 1) × π
0.11083984375 × 3.1415926535Λ = 0.34821364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732666015625 × 2 - 1) × π
-0.46533203125 × 3.1415926535Φ = -1.46188369081323 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34821364} λ = 0.34821364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46188369081323))-π/2
2×atan(0.231799225154917)-π/2
2×0.227776543120856-π/2
0.455553086241713-1.57079632675φ = -1.11524324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34821364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.951172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11524324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.898731° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36400 KachelY 48016 0.34821364 -1.11524324 19.951172 -63.898731 Oben rechts KachelX + 1 36401 KachelY 48016 0.34830951 -1.11524324 19.956665 -63.898731 Unten links KachelX 36400 KachelY + 1 48017 0.34821364 -1.11528542 19.951172 -63.901148 Unten rechts KachelX + 1 36401 KachelY + 1 48017 0.34830951 -1.11528542 19.956665 -63.901148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11524324--1.11528542) × R
4.21799999998917e-05 × 6371000dl = 268.72877999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11524324--1.11528542) × R
4.21799999998917e-05 × 6371000dr = 268.72877999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34821364-0.34830951) × cos(-1.11524324) × R
9.58699999999979e-05 × 0.439959062876721 × 6371000do = 268.721614905756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34821364-0.34830951) × cos(-1.11528542) × R
9.58699999999979e-05 × 0.439921184093286 × 6371000du = 268.698479008092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11524324)-sin(-1.11528542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439959062876721-0.439921184093286)× R²
abs(0.34830951-0.34821364)×3.78787834350858e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.78787834350858e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.78787834350858e-05× 40589641000000 ar = 72210.1231030225m²