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← | N 25 |
← 549.54 m → | N 25 |
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↑ 549.56 m ↓ |
↑ 549.56 m ↓ |
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N 25 |
← 549.56 m → 302 011 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555427551269531 y=0.425544738769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555427551269531 × 216)
floor (0.555427551269531 × 65536)
floor (36400.5)tx = 36400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425544738769531 × 216)
floor (0.425544738769531 × 65536)
floor (27888.5)ty = 27888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36400 / 27888 ti = "16/36400/27888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36400/27888.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36400 ÷ 216
36400 ÷ 65536x = 0.555419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27888 ÷ 216
27888 ÷ 65536y = 0.425537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555419921875 × 2 - 1) × π
0.11083984375 × 3.1415926535Λ = 0.34821364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425537109375 × 2 - 1) × π
0.14892578125 × 3.1415926535Φ = 0.467864140291748 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34821364} λ = 0.34821364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.467864140291748))-π/2
2×atan(1.59658047699385)-π/2
2×1.01123499308573-π/2
2.02246998617146-1.57079632675φ = 0.45167366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34821364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.951172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45167366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.878994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36400 KachelY 27888 0.34821364 0.45167366 19.951172 25.878994 Oben rechts KachelX + 1 36401 KachelY 27888 0.34830951 0.45167366 19.956665 25.878994 Unten links KachelX 36400 KachelY + 1 27889 0.34821364 0.45158740 19.951172 25.874052 Unten rechts KachelX + 1 36401 KachelY + 1 27889 0.34830951 0.45158740 19.956665 25.874052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45167366-0.45158740) × R
8.62599999999492e-05 × 6371000dl = 549.562459999676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45167366-0.45158740) × R
8.62599999999492e-05 × 6371000dr = 549.562459999676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34821364-0.34830951) × cos(0.45167366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.899717857138809 × 6371000do = 549.53666359098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34821364-0.34830951) × cos(0.45158740) × R
9.58699999999979e-05 × 0.899755503863289 × 6371000du = 549.559657749872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45167366)-sin(0.45158740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899717857138809-0.899755503863289)× R²
abs(0.34830951-0.34821364)×3.76467244793677e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.76467244793677e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.76467244793677e-05× 40589641000000 ar = 302011.039253449m²