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← | S 63 |
← 269.86 m → | S 63 |
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↑ 269.88 m ↓ |
↑ 269.88 m ↓ |
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S 63 |
← 269.83 m → 72 825 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555412292480469 y=0.731925964355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555412292480469 × 216)
floor (0.555412292480469 × 65536)
floor (36399.5)tx = 36399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731925964355469 × 216)
floor (0.731925964355469 × 65536)
floor (47967.5)ty = 47967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36399 / 47967 ti = "16/36399/47967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36399/47967.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36399 ÷ 216
36399 ÷ 65536x = 0.555404663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47967 ÷ 216
47967 ÷ 65536y = 0.731918334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555404663085938 × 2 - 1) × π
0.110809326171875 × 3.1415926535Λ = 0.34811777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731918334960938 × 2 - 1) × π
-0.463836669921875 × 3.1415926535Φ = -1.45718587465047 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34811777} λ = 0.34811777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45718587465047))-π/2
2×atan(0.232890737155301)-π/2
2×0.228812148710304-π/2
0.457624297420607-1.57079632675φ = -1.11317203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34811777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.945679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11317203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.780059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36399 KachelY 47967 0.34811777 -1.11317203 19.945679 -63.780059 Oben rechts KachelX + 1 36400 KachelY 47967 0.34821364 -1.11317203 19.951172 -63.780059 Unten links KachelX 36399 KachelY + 1 47968 0.34811777 -1.11321439 19.945679 -63.782486 Unten rechts KachelX + 1 36400 KachelY + 1 47968 0.34821364 -1.11321439 19.951172 -63.782486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11317203--1.11321439) × R
4.2359999999908e-05 × 6371000dl = 269.875559999414m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11317203--1.11321439) × R
4.2359999999908e-05 × 6371000dr = 269.875559999414m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34811777-0.34821364) × cos(-1.11317203) × R
9.58699999999979e-05 × 0.441818101364284 × 6371000do = 269.857092877919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34811777-0.34821364) × cos(-1.11321439) × R
9.58699999999979e-05 × 0.44178009961464 × 6371000du = 269.833881873998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11317203)-sin(-1.11321439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441818101364284-0.44178009961464)× R²
abs(0.34821364-0.34811777)×3.80017496443563e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.80017496443563e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.80017496443563e-05× 40589641000000 ar = 72824.7020295893m²