↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 270 m → | S 63 |
→ |
↑ 270 m ↓ |
↑ 270 m ↓ |
|||
S 63 |
← 269.97 m → 72 897 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555412292480469 y=0.731834411621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555412292480469 × 216)
floor (0.555412292480469 × 65536)
floor (36399.5)tx = 36399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731834411621094 × 216)
floor (0.731834411621094 × 65536)
floor (47961.5)ty = 47961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36399 / 47961 ti = "16/36399/47961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36399/47961.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36399 ÷ 216
36399 ÷ 65536x = 0.555404663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47961 ÷ 216
47961 ÷ 65536y = 0.731826782226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555404663085938 × 2 - 1) × π
0.110809326171875 × 3.1415926535Λ = 0.34811777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731826782226562 × 2 - 1) × π
-0.463653564453125 × 3.1415926535Φ = -1.45661063185503 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34811777} λ = 0.34811777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45661063185503))-π/2
2×atan(0.233024744413634)-π/2
2×0.228939257843652-π/2
0.457878515687305-1.57079632675φ = -1.11291781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34811777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.945679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11291781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.765493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36399 KachelY 47961 0.34811777 -1.11291781 19.945679 -63.765493 Oben rechts KachelX + 1 36400 KachelY 47961 0.34821364 -1.11291781 19.951172 -63.765493 Unten links KachelX 36399 KachelY + 1 47962 0.34811777 -1.11296019 19.945679 -63.767922 Unten rechts KachelX + 1 36400 KachelY + 1 47962 0.34821364 -1.11296019 19.951172 -63.767922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11291781--1.11296019) × R
4.23800000000085e-05 × 6371000dl = 270.002980000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11291781--1.11296019) × R
4.23800000000085e-05 × 6371000dr = 270.002980000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34811777-0.34821364) × cos(-1.11291781) × R
9.58699999999979e-05 × 0.44204614903082 × 6371000do = 269.996381603616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34811777-0.34821364) × cos(-1.11296019) × R
9.58699999999979e-05 × 0.44200813409981 × 6371000du = 269.973162548678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11291781)-sin(-1.11296019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44204614903082-0.44200813409981)× R²
abs(0.34821364-0.34811777)×3.80149310091338e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.80149310091338e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.80149310091338e-05× 40589641000000 ar = 72896.6930261142m²