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← | S 73 |
← 88.73 m → | S 73 |
→ |
↑ 88.75 m ↓ |
↑ 88.75 m ↓ |
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S 73 |
← 88.72 m → 7 874 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277698516845703 y=0.803592681884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277698516845703 × 217)
floor (0.277698516845703 × 131072)
floor (36398.5)tx = 36398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803592681884766 × 217)
floor (0.803592681884766 × 131072)
floor (105328.5)ty = 105328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36398 / 105328 ti = "17/36398/105328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36398/105328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36398 ÷ 217
36398 ÷ 131072x = 0.277694702148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105328 ÷ 217
105328 ÷ 131072y = 0.8035888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277694702148438 × 2 - 1) × π
-0.444610595703125 × 3.1415926535Λ = -1.39678538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8035888671875 × 2 - 1) × π
-0.607177734375 × 3.1415926535Φ = -1.90750510968127 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39678538} λ = -1.39678538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90750510968127))-π/2
2×atan(0.14845029216341)-π/2
2×0.147373997446724-π/2
0.294747994893447-1.57079632675φ = -1.27604833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39678538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.029907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27604833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.112184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36398 KachelY 105328 -1.39678538 -1.27604833 -80.029907 -73.112184 Oben rechts KachelX + 1 36399 KachelY 105328 -1.39673744 -1.27604833 -80.027160 -73.112184 Unten links KachelX 36398 KachelY + 1 105329 -1.39678538 -1.27606226 -80.029907 -73.112982 Unten rechts KachelX + 1 36399 KachelY + 1 105329 -1.39673744 -1.27606226 -80.027160 -73.112982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27604833--1.27606226) × R
1.39299999999398e-05 × 6371000dl = 88.7480299996166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27604833--1.27606226) × R
1.39299999999398e-05 × 6371000dr = 88.7480299996166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39678538--1.39673744) × cos(-1.27604833) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290498723687874 × 6371000do = 88.7257876513661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39678538--1.39673744) × cos(-1.27606226) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290485394385655 × 6371000du = 88.7217165393725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27604833)-sin(-1.27606226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290498723687874-0.290485394385655)× R²
abs(-1.39673744--1.39678538)×1.33293022182013e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33293022182013e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33293022182013e-05× 40589641000000 ar = 7874.058212832m²