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← | S 64 |
← 266.58 m → | S 64 |
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↑ 266.56 m ↓ |
↑ 266.56 m ↓ |
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S 64 |
← 266.55 m → 71 056 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555381774902344 y=0.734092712402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555381774902344 × 216)
floor (0.555381774902344 × 65536)
floor (36397.5)tx = 36397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734092712402344 × 216)
floor (0.734092712402344 × 65536)
floor (48109.5)ty = 48109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36397 / 48109 ti = "16/36397/48109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36397/48109.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36397 ÷ 216
36397 ÷ 65536x = 0.555374145507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48109 ÷ 216
48109 ÷ 65536y = 0.734085083007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555374145507812 × 2 - 1) × π
0.110748291015625 × 3.1415926535Λ = 0.34792602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734085083007812 × 2 - 1) × π
-0.468170166015625 × 3.1415926535Φ = -1.47079995414256 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34792602} λ = 0.34792602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47079995414256))-π/2
2×atan(0.229741628890475)-π/2
2×0.225822984168689-π/2
0.451645968337379-1.57079632675φ = -1.11915036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34792602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.934693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11915036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.122592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36397 KachelY 48109 0.34792602 -1.11915036 19.934693 -64.122592 Oben rechts KachelX + 1 36398 KachelY 48109 0.34802189 -1.11915036 19.940185 -64.122592 Unten links KachelX 36397 KachelY + 1 48110 0.34792602 -1.11919220 19.934693 -64.124990 Unten rechts KachelX + 1 36398 KachelY + 1 48110 0.34802189 -1.11919220 19.940185 -64.124990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11915036--1.11919220) × R
4.18400000001817e-05 × 6371000dl = 266.562640001158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11915036--1.11919220) × R
4.18400000001817e-05 × 6371000dr = 266.562640001158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34792602-0.34802189) × cos(-1.11915036) × R
9.58699999999979e-05 × 0.436447050267407 × 6371000do = 266.576520555902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34792602-0.34802189) × cos(-1.11919220) × R
9.58699999999979e-05 × 0.436409405184538 × 6371000du = 266.553527399685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11915036)-sin(-1.11919220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436447050267407-0.436409405184538)× R²
abs(0.34802189-0.34792602)×3.76450828693531e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.76450828693531e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.76450828693531e-05× 40589641000000 ar = 71056.2765341176m²