↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 266.58 m → | S 64 |
→ |
↑ 266.56 m ↓ |
↑ 266.56 m ↓ |
|||
S 64 |
← 266.56 m → 71 058 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555366516113281 y=0.734107971191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555366516113281 × 216)
floor (0.555366516113281 × 65536)
floor (36396.5)tx = 36396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734107971191406 × 216)
floor (0.734107971191406 × 65536)
floor (48110.5)ty = 48110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36396 / 48110 ti = "16/36396/48110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36396/48110.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36396 ÷ 216
36396 ÷ 65536x = 0.55535888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48110 ÷ 216
48110 ÷ 65536y = 0.734100341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55535888671875 × 2 - 1) × π
0.1107177734375 × 3.1415926535Λ = 0.34783014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734100341796875 × 2 - 1) × π
-0.46820068359375 × 3.1415926535Φ = -1.4708958279418 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34783014} λ = 0.34783014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4708958279418))-π/2
2×atan(0.229719603743504)-π/2
2×0.225802063152533-π/2
0.451604126305065-1.57079632675φ = -1.11919220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34783014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.929199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11919220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.124990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36396 KachelY 48110 0.34783014 -1.11919220 19.929199 -64.124990 Oben rechts KachelX + 1 36397 KachelY 48110 0.34792602 -1.11919220 19.934693 -64.124990 Unten links KachelX 36396 KachelY + 1 48111 0.34783014 -1.11923404 19.929199 -64.127387 Unten rechts KachelX + 1 36397 KachelY + 1 48111 0.34792602 -1.11923404 19.934693 -64.127387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11919220--1.11923404) × R
4.18399999999597e-05 × 6371000dl = 266.562639999743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11919220--1.11923404) × R
4.18399999999597e-05 × 6371000dr = 266.562639999743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34783014-0.34792602) × cos(-1.11919220) × R
9.58799999999926e-05 × 0.436409405184538 × 6371000do = 266.581331042874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34783014-0.34792602) × cos(-1.11923404) × R
9.58799999999926e-05 × 0.436371759337697 × 6371000du = 266.558335021616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11919220)-sin(-1.11923404))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436409405184538-0.436371759337697)× R²
abs(0.34792602-0.34783014)×3.76458468411833e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.76458468411833e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.76458468411833e-05× 40589641000000 ar = 71057.5584473725m²