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← | S 63 |
← 270.07 m → | S 63 |
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↑ 270.07 m ↓ |
↑ 270.07 m ↓ |
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S 63 |
← 270.05 m → 72 934 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555366516113281 y=0.731803894042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555366516113281 × 216)
floor (0.555366516113281 × 65536)
floor (36396.5)tx = 36396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731803894042969 × 216)
floor (0.731803894042969 × 65536)
floor (47959.5)ty = 47959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36396 / 47959 ti = "16/36396/47959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36396/47959.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36396 ÷ 216
36396 ÷ 65536x = 0.55535888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47959 ÷ 216
47959 ÷ 65536y = 0.731796264648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55535888671875 × 2 - 1) × π
0.1107177734375 × 3.1415926535Λ = 0.34783014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731796264648438 × 2 - 1) × π
-0.463592529296875 × 3.1415926535Φ = -1.45641888425655 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34783014} λ = 0.34783014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45641888425655))-π/2
2×atan(0.233069430632863)-π/2
2×0.228981642132116-π/2
0.457963284264231-1.57079632675φ = -1.11283304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34783014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.929199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11283304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.760636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36396 KachelY 47959 0.34783014 -1.11283304 19.929199 -63.760636 Oben rechts KachelX + 1 36397 KachelY 47959 0.34792602 -1.11283304 19.934693 -63.760636 Unten links KachelX 36396 KachelY + 1 47960 0.34783014 -1.11287543 19.929199 -63.763065 Unten rechts KachelX + 1 36397 KachelY + 1 47960 0.34792602 -1.11287543 19.934693 -63.763065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11283304--1.11287543) × R
4.23900000001698e-05 × 6371000dl = 270.066690001082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11283304--1.11287543) × R
4.23900000001698e-05 × 6371000dr = 270.066690001082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34783014-0.34792602) × cos(-1.11283304) × R
9.58799999999926e-05 × 0.442122185480488 × 6371000do = 270.07099134157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34783014-0.34792602) × cos(-1.11287543) × R
9.58799999999926e-05 × 0.442084163167885 × 6371000du = 270.047765355643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11283304)-sin(-1.11287543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442122185480488-0.442084163167885)× R²
abs(0.34792602-0.34783014)×3.80223126026924e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.80223126026924e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.80223126026924e-05× 40589641000000 ar = 72934.0424251553m²