↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 527.01 m → | S 30 |
→ |
↑ 526.95 m ↓ |
↑ 526.95 m ↓ |
|||
S 30 |
← 526.99 m → 277 701 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555366516113281 y=0.588630676269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555366516113281 × 216)
floor (0.555366516113281 × 65536)
floor (36396.5)tx = 36396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588630676269531 × 216)
floor (0.588630676269531 × 65536)
floor (38576.5)ty = 38576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36396 / 38576 ti = "16/36396/38576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36396/38576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36396 ÷ 216
36396 ÷ 65536x = 0.55535888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38576 ÷ 216
38576 ÷ 65536y = 0.588623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55535888671875 × 2 - 1) × π
0.1107177734375 × 3.1415926535Λ = 0.34783014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588623046875 × 2 - 1) × π
-0.17724609375 × 3.1415926535Φ = -0.556835025986572 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34783014} λ = 0.34783014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.556835025986572))-π/2
2×atan(0.573019789630641)-π/2
2×0.520344825739338-π/2
1.04068965147868-1.57079632675φ = -0.53010668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34783014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.929199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53010668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.372875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36396 KachelY 38576 0.34783014 -0.53010668 19.929199 -30.372875 Oben rechts KachelX + 1 36397 KachelY 38576 0.34792602 -0.53010668 19.934693 -30.372875 Unten links KachelX 36396 KachelY + 1 38577 0.34783014 -0.53018939 19.929199 -30.377614 Unten rechts KachelX + 1 36397 KachelY + 1 38577 0.34792602 -0.53018939 19.934693 -30.377614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53010668--0.53018939) × R
8.27099999999303e-05 × 6371000dl = 526.945409999556m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53010668--0.53018939) × R
8.27099999999303e-05 × 6371000dr = 526.945409999556m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34783014-0.34792602) × cos(-0.53010668) × R
9.58799999999926e-05 × 0.862753135308383 × 6371000do = 527.014029577725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34783014-0.34792602) × cos(-0.53018939) × R
9.58799999999926e-05 × 0.862711312082014 × 6371000du = 526.988481798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53010668)-sin(-0.53018939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862753135308383-0.862711312082014)× R²
abs(0.34792602-0.34783014)×4.1823226369031e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.1823226369031e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.1823226369031e-05× 40589641000000 ar = 277700.89290695m²