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← 90.61 m → | S 72 |
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← 90.61 m → 8 209 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277667999267578 y=0.800090789794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277667999267578 × 217)
floor (0.277667999267578 × 131072)
floor (36394.5)tx = 36394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800090789794922 × 217)
floor (0.800090789794922 × 131072)
floor (104869.5)ty = 104869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36394 / 104869 ti = "17/36394/104869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36394/104869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36394 ÷ 217
36394 ÷ 131072x = 0.277664184570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104869 ÷ 217
104869 ÷ 131072y = 0.800086975097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277664184570312 × 2 - 1) × π
-0.444671630859375 × 3.1415926535Λ = -1.39697713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800086975097656 × 2 - 1) × π
-0.600173950195312 × 3.1415926535Φ = -1.88550207275567 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39697713} λ = -1.39697713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88550207275567))-π/2
2×atan(0.151752849328281)-π/2
2×0.150603783304112-π/2
0.301207566608223-1.57079632675φ = -1.26958876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39697713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.040894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26958876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.742078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36394 KachelY 104869 -1.39697713 -1.26958876 -80.040894 -72.742078 Oben rechts KachelX + 1 36395 KachelY 104869 -1.39692919 -1.26958876 -80.038147 -72.742078 Unten links KachelX 36394 KachelY + 1 104870 -1.39697713 -1.26960298 -80.040894 -72.742892 Unten rechts KachelX + 1 36395 KachelY + 1 104870 -1.39692919 -1.26960298 -80.038147 -72.742892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26958876--1.26960298) × R
1.42199999999537e-05 × 6371000dl = 90.5956199997051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26958876--1.26960298) × R
1.42199999999537e-05 × 6371000dr = 90.5956199997051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39697713--1.39692919) × cos(-1.26958876) × R
4.79399999999686e-05 × 0.296673623536834 × 6371000do = 90.6117610071597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39697713--1.39692919) × cos(-1.26960298) × R
4.79399999999686e-05 × 0.296660043706423 × 6371000du = 90.6076133774072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26958876)-sin(-1.26960298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.296673623536834-0.296660043706423)× R²
abs(-1.39692919--1.39697713)×1.35798304114476e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35798304114476e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35798304114476e-05× 40589641000000 ar = 8208.84078918274m²