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← 90.54 m → | S 72 |
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S 72 |
← 90.54 m → 8 197 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277637481689453 y=0.800220489501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277637481689453 × 217)
floor (0.277637481689453 × 131072)
floor (36390.5)tx = 36390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800220489501953 × 217)
floor (0.800220489501953 × 131072)
floor (104886.5)ty = 104886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36390 / 104886 ti = "17/36390/104886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36390/104886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36390 ÷ 217
36390 ÷ 131072x = 0.277633666992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104886 ÷ 217
104886 ÷ 131072y = 0.800216674804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277633666992188 × 2 - 1) × π
-0.444732666015625 × 3.1415926535Λ = -1.39716888 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800216674804688 × 2 - 1) × π
-0.600433349609375 × 3.1415926535Φ = -1.88631700004921 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39716888} λ = -1.39716888} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88631700004921))-π/2
2×atan(0.151629232165832)-π/2
2×0.150482946614789-π/2
0.300965893229578-1.57079632675φ = -1.26983043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39716888} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.051880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26983043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.755924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36390 KachelY 104886 -1.39716888 -1.26983043 -80.051880 -72.755924 Oben rechts KachelX + 1 36391 KachelY 104886 -1.39712094 -1.26983043 -80.049133 -72.755924 Unten links KachelX 36390 KachelY + 1 104887 -1.39716888 -1.26984464 -80.051880 -72.756739 Unten rechts KachelX + 1 36391 KachelY + 1 104887 -1.39712094 -1.26984464 -80.049133 -72.756739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26983043--1.26984464) × R
1.42100000000145e-05 × 6371000dl = 90.5319100000923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26983043--1.26984464) × R
1.42100000000145e-05 × 6371000dr = 90.5319100000923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39716888--1.39712094) × cos(-1.26983043) × R
4.79399999999686e-05 × 0.296442825116996 × 6371000do = 90.5412692289898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39716888--1.39712094) × cos(-1.26984464) × R
4.79399999999686e-05 × 0.29642925381802 × 6371000du = 90.5371242049571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26983043)-sin(-1.26984464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.296442825116996-0.29642925381802)× R²
abs(-1.39712094--1.39716888)×1.35712989764447e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35712989764447e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35712989764447e-05× 40589641000000 ar = 8196.68640881034m²