↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 525.79 m → | S 30 |
→ |
↑ 525.73 m ↓ |
↑ 525.73 m ↓ |
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S 30 |
← 525.76 m → 276 417 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555198669433594 y=0.589363098144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555198669433594 × 216)
floor (0.555198669433594 × 65536)
floor (36385.5)tx = 36385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589363098144531 × 216)
floor (0.589363098144531 × 65536)
floor (38624.5)ty = 38624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36385 / 38624 ti = "16/36385/38624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36385/38624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36385 ÷ 216
36385 ÷ 65536x = 0.555191040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38624 ÷ 216
38624 ÷ 65536y = 0.58935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555191040039062 × 2 - 1) × π
0.110382080078125 × 3.1415926535Λ = 0.34677553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58935546875 × 2 - 1) × π
-0.1787109375 × 3.1415926535Φ = -0.561436968350098 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34677553} λ = 0.34677553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.561436968350098))-π/2
2×atan(0.570388843958924)-π/2
2×0.518361968647957-π/2
1.03672393729591-1.57079632675φ = -0.53407239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34677553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.868774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53407239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.600094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36385 KachelY 38624 0.34677553 -0.53407239 19.868774 -30.600094 Oben rechts KachelX + 1 36386 KachelY 38624 0.34687141 -0.53407239 19.874268 -30.600094 Unten links KachelX 36385 KachelY + 1 38625 0.34677553 -0.53415491 19.868774 -30.604822 Unten rechts KachelX + 1 36386 KachelY + 1 38625 0.34687141 -0.53415491 19.874268 -30.604822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53407239--0.53415491) × R
8.25200000000859e-05 × 6371000dl = 525.734920000547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53407239--0.53415491) × R
8.25200000000859e-05 × 6371000dr = 525.734920000547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34677553-0.34687141) × cos(-0.53407239) × R
9.58799999999926e-05 × 0.860741192740037 × 6371000do = 525.785031482176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34677553-0.34687141) × cos(-0.53415491) × R
9.58799999999926e-05 × 0.860699183595419 × 6371000du = 525.759370134013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53407239)-sin(-0.53415491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860741192740037-0.860699183595419)× R²
abs(0.34687141-0.34677553)×4.20091446180493e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.20091446180493e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.20091446180493e-05× 40589641000000 ar = 276416.806087059m²