↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 90.59 m → | S 72 |
→ |
↑ 90.60 m ↓ |
↑ 90.60 m ↓ |
|||
S 72 |
← 90.59 m → 8 207 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277599334716797 y=0.800128936767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277599334716797 × 217)
floor (0.277599334716797 × 131072)
floor (36385.5)tx = 36385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800128936767578 × 217)
floor (0.800128936767578 × 131072)
floor (104874.5)ty = 104874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36385 / 104874 ti = "17/36385/104874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36385/104874.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36385 ÷ 217
36385 ÷ 131072x = 0.277595520019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104874 ÷ 217
104874 ÷ 131072y = 0.800125122070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277595520019531 × 2 - 1) × π
-0.444808959960938 × 3.1415926535Λ = -1.39740856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800125122070312 × 2 - 1) × π
-0.600250244140625 × 3.1415926535Φ = -1.88574175725377 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39740856} λ = -1.39740856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88574175725377))-π/2
2×atan(0.151716480881405)-π/2
2×0.15056823333862-π/2
0.301136466677241-1.57079632675φ = -1.26965986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39740856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.065613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26965986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.746151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36385 KachelY 104874 -1.39740856 -1.26965986 -80.065613 -72.746151 Oben rechts KachelX + 1 36386 KachelY 104874 -1.39736062 -1.26965986 -80.062866 -72.746151 Unten links KachelX 36385 KachelY + 1 104875 -1.39740856 -1.26967408 -80.065613 -72.746966 Unten rechts KachelX + 1 36386 KachelY + 1 104875 -1.39736062 -1.26967408 -80.062866 -72.746966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26965986--1.26967408) × R
1.42199999999537e-05 × 6371000dl = 90.5956199997051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26965986--1.26967408) × R
1.42199999999537e-05 × 6371000dr = 90.5956199997051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39740856--1.39736062) × cos(-1.26965986) × R
4.79399999999686e-05 × 0.296605723784933 × 6371000do = 90.5910226751893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39740856--1.39736062) × cos(-1.26967408) × R
4.79399999999686e-05 × 0.296592143654613 × 6371000du = 90.5868749538371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26965986)-sin(-1.26967408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.296605723784933-0.296592143654613)× R²
abs(-1.39736062--1.39740856)×1.3580130319768e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.3580130319768e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.3580130319768e-05× 40589641000000 ar = 8206.9619831169m²