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← 89.04 m → | S 73 |
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↑ 89 m ↓ |
↑ 89 m ↓ |
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← 89.04 m → 7 925 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277591705322266 y=0.802997589111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277591705322266 × 217)
floor (0.277591705322266 × 131072)
floor (36384.5)tx = 36384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802997589111328 × 217)
floor (0.802997589111328 × 131072)
floor (105250.5)ty = 105250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36384 / 105250 ti = "17/36384/105250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36384/105250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36384 ÷ 217
36384 ÷ 131072x = 0.277587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105250 ÷ 217
105250 ÷ 131072y = 0.802993774414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277587890625 × 2 - 1) × π
-0.44482421875 × 3.1415926535Λ = -1.39745650 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802993774414062 × 2 - 1) × π
-0.605987548828125 × 3.1415926535Φ = -1.90376603151091 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39745650} λ = -1.39745650} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90376603151091))-π/2
2×atan(0.149006398424717)-π/2
2×0.147918068771845-π/2
0.29583613754369-1.57079632675φ = -1.27496019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39745650} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.068360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27496019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.049838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36384 KachelY 105250 -1.39745650 -1.27496019 -80.068360 -73.049838 Oben rechts KachelX + 1 36385 KachelY 105250 -1.39740856 -1.27496019 -80.065613 -73.049838 Unten links KachelX 36384 KachelY + 1 105251 -1.39745650 -1.27497416 -80.068360 -73.050638 Unten rechts KachelX + 1 36385 KachelY + 1 105251 -1.39740856 -1.27497416 -80.065613 -73.050638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27496019--1.27497416) × R
1.39699999999188e-05 × 6371000dl = 89.0028699994825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27496019--1.27497416) × R
1.39699999999188e-05 × 6371000dr = 89.0028699994825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39745650--1.39740856) × cos(-1.27496019) × R
4.79400000001906e-05 × 0.291539765875349 × 6371000do = 89.0437487322594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39745650--1.39740856) × cos(-1.27497416) × R
4.79400000001906e-05 × 0.291526402721728 × 6371000du = 89.0396672811759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27496019)-sin(-1.27497416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291539765875349-0.291526402721728)× R²
abs(-1.39740856--1.39745650)×1.33631536212153e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.33631536212153e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.33631536212153e-05× 40589641000000 ar = 7924.96756243439m²