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← 90.13 m → | S 72 |
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← 90.13 m → 8 125 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277576446533203 y=0.800975799560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277576446533203 × 217)
floor (0.277576446533203 × 131072)
floor (36382.5)tx = 36382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800975799560547 × 217)
floor (0.800975799560547 × 131072)
floor (104985.5)ty = 104985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36382 / 104985 ti = "17/36382/104985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36382/104985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36382 ÷ 217
36382 ÷ 131072x = 0.277572631835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104985 ÷ 217
104985 ÷ 131072y = 0.800971984863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277572631835938 × 2 - 1) × π
-0.444854736328125 × 3.1415926535Λ = -1.39755237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800971984863281 × 2 - 1) × π
-0.601943969726562 × 3.1415926535Φ = -1.8910627531116 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39755237} λ = -1.39755237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8910627531116))-π/2
2×atan(0.150911342084829)-π/2
2×0.149781116332859-π/2
0.299562232665718-1.57079632675φ = -1.27123409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39755237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.073852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27123409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.836348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36382 KachelY 104985 -1.39755237 -1.27123409 -80.073852 -72.836348 Oben rechts KachelX + 1 36383 KachelY 104985 -1.39750443 -1.27123409 -80.071106 -72.836348 Unten links KachelX 36382 KachelY + 1 104986 -1.39755237 -1.27124824 -80.073852 -72.837159 Unten rechts KachelX + 1 36383 KachelY + 1 104986 -1.39750443 -1.27124824 -80.071106 -72.837159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27123409--1.27124824) × R
1.4149999999935e-05 × 6371000dl = 90.1496499995862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27123409--1.27124824) × R
1.4149999999935e-05 × 6371000dr = 90.1496499995862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39755237--1.39750443) × cos(-1.27123409) × R
4.79400000001906e-05 × 0.295101967195018 × 6371000do = 90.1317367063525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39755237--1.39750443) × cos(-1.27124824) × R
4.79400000001906e-05 × 0.295088447324894 × 6371000du = 90.1276073900153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27123409)-sin(-1.27124824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.295101967195018-0.295088447324894)× R²
abs(-1.39750443--1.39755237)×1.35198701237127e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.35198701237127e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.35198701237127e-05× 40589641000000 ar = 8125.15838989473m²