↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 90.59 m → | S 72 |
→ |
↑ 90.60 m ↓ |
↑ 90.60 m ↓ |
|||
S 72 |
← 90.58 m → 8 207 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277576446533203 y=0.800136566162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277576446533203 × 217)
floor (0.277576446533203 × 131072)
floor (36382.5)tx = 36382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800136566162109 × 217)
floor (0.800136566162109 × 131072)
floor (104875.5)ty = 104875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36382 / 104875 ti = "17/36382/104875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36382/104875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36382 ÷ 217
36382 ÷ 131072x = 0.277572631835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104875 ÷ 217
104875 ÷ 131072y = 0.800132751464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277572631835938 × 2 - 1) × π
-0.444854736328125 × 3.1415926535Λ = -1.39755237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800132751464844 × 2 - 1) × π
-0.600265502929688 × 3.1415926535Φ = -1.88578969415339 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39755237} λ = -1.39755237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88578969415339))-π/2
2×atan(0.151709208238006)-π/2
2×0.150561124321945-π/2
0.30112224864389-1.57079632675φ = -1.26967408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39755237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.073852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26967408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.746966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36382 KachelY 104875 -1.39755237 -1.26967408 -80.073852 -72.746966 Oben rechts KachelX + 1 36383 KachelY 104875 -1.39750443 -1.26967408 -80.071106 -72.746966 Unten links KachelX 36382 KachelY + 1 104876 -1.39755237 -1.26968830 -80.073852 -72.747781 Unten rechts KachelX + 1 36383 KachelY + 1 104876 -1.39750443 -1.26968830 -80.071106 -72.747781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26967408--1.26968830) × R
1.42200000001758e-05 × 6371000dl = 90.5956200011198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26967408--1.26968830) × R
1.42200000001758e-05 × 6371000dr = 90.5956200011198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39755237--1.39750443) × cos(-1.26967408) × R
4.79400000001906e-05 × 0.296592143654613 × 6371000do = 90.5868749542567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39755237--1.39750443) × cos(-1.26968830) × R
4.79400000001906e-05 × 0.29657856346432 × 6371000du = 90.582727214587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26967408)-sin(-1.26968830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.296592143654613-0.29657856346432)× R²
abs(-1.39750443--1.39755237)×1.35801902934052e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.35801902934052e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.35801902934052e-05× 40589641000000 ar = 8206.58621697295m²