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↑ 100.66 m ↓ |
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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277576446533203 y=0.782482147216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277576446533203 × 217)
floor (0.277576446533203 × 131072)
floor (36382.5)tx = 36382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782482147216797 × 217)
floor (0.782482147216797 × 131072)
floor (102561.5)ty = 102561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36382 / 102561 ti = "17/36382/102561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36382/102561.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36382 ÷ 217
36382 ÷ 131072x = 0.277572631835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102561 ÷ 217
102561 ÷ 131072y = 0.782478332519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277572631835938 × 2 - 1) × π
-0.444854736328125 × 3.1415926535Λ = -1.39755237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782478332519531 × 2 - 1) × π
-0.564956665039062 × 3.1415926535Φ = -1.77486370843258 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39755237} λ = -1.39755237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77486370843258))-π/2
2×atan(0.169506550238636)-π/2
2×0.167910528458758-π/2
0.335821056917515-1.57079632675φ = -1.23497527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39755237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.073852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23497527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.758871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36382 KachelY 102561 -1.39755237 -1.23497527 -80.073852 -70.758871 Oben rechts KachelX + 1 36383 KachelY 102561 -1.39750443 -1.23497527 -80.071106 -70.758871 Unten links KachelX 36382 KachelY + 1 102562 -1.39755237 -1.23499107 -80.073852 -70.759776 Unten rechts KachelX + 1 36383 KachelY + 1 102562 -1.39750443 -1.23499107 -80.071106 -70.759776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23497527--1.23499107) × R
1.57999999998992e-05 × 6371000dl = 100.661799999358m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23497527--1.23499107) × R
1.57999999998992e-05 × 6371000dr = 100.661799999358m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39755237--1.39750443) × cos(-1.23497527) × R
4.79400000001906e-05 × 0.329544473471401 × 6371000do = 100.651364673313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39755237--1.39750443) × cos(-1.23499107) × R
4.79400000001906e-05 × 0.329529556017428 × 6371000du = 100.646808498894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23497527)-sin(-1.23499107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329544473471401-0.329529556017428)× R²
abs(-1.39750443--1.39755237)×1.491745397314e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.491745397314e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.491745397314e-05× 40589641000000 ar = 10131.5182243023m²