↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 89.05 m → | S 73 |
→ |
↑ 89 m ↓ |
↑ 89 m ↓ |
|||
S 73 |
← 89.05 m → 7 926 m² |
S 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277568817138672 y=0.802982330322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277568817138672 × 217)
floor (0.277568817138672 × 131072)
floor (36381.5)tx = 36381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802982330322266 × 217)
floor (0.802982330322266 × 131072)
floor (105248.5)ty = 105248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36381 / 105248 ti = "17/36381/105248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36381/105248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36381 ÷ 217
36381 ÷ 131072x = 0.277565002441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105248 ÷ 217
105248 ÷ 131072y = 0.802978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277565002441406 × 2 - 1) × π
-0.444869995117188 × 3.1415926535Λ = -1.39760031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802978515625 × 2 - 1) × π
-0.60595703125 × 3.1415926535Φ = -1.90367015771167 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39760031} λ = -1.39760031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90367015771167))-π/2
2×atan(0.149020684919085)-π/2
2×0.147932044925229-π/2
0.295864089850458-1.57079632675φ = -1.27493224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39760031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.076599° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27493224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.048237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36381 KachelY 105248 -1.39760031 -1.27493224 -80.076599 -73.048237 Oben rechts KachelX + 1 36382 KachelY 105248 -1.39755237 -1.27493224 -80.073852 -73.048237 Unten links KachelX 36381 KachelY + 1 105249 -1.39760031 -1.27494621 -80.076599 -73.049037 Unten rechts KachelX + 1 36382 KachelY + 1 105249 -1.39755237 -1.27494621 -80.073852 -73.049037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27493224--1.27494621) × R
1.39699999999188e-05 × 6371000dl = 89.0028699994825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27493224--1.27494621) × R
1.39699999999188e-05 × 6371000dr = 89.0028699994825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39760031--1.39755237) × cos(-1.27493224) × R
4.79399999999686e-05 × 0.291566501577403 × 6371000do = 89.0519145034312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39760031--1.39755237) × cos(-1.27494621) × R
4.79399999999686e-05 × 0.29155313853762 × 6371000du = 89.0478330871167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27493224)-sin(-1.27494621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291566501577403-0.29155313853762)× R²
abs(-1.39755237--1.39760031)×1.33630397834983e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33630397834983e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33630397834983e-05× 40589641000000 ar = 7925.69434086012m²