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← 90.35 m → | S 72 |
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↑ 90.34 m ↓ |
↑ 90.34 m ↓ |
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S 72 |
← 90.35 m → 8 162 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277561187744141 y=0.800571441650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277561187744141 × 217)
floor (0.277561187744141 × 131072)
floor (36380.5)tx = 36380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800571441650391 × 217)
floor (0.800571441650391 × 131072)
floor (104932.5)ty = 104932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36380 / 104932 ti = "17/36380/104932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36380/104932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36380 ÷ 217
36380 ÷ 131072x = 0.277557373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104932 ÷ 217
104932 ÷ 131072y = 0.800567626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277557373046875 × 2 - 1) × π
-0.44488525390625 × 3.1415926535Λ = -1.39764825 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800567626953125 × 2 - 1) × π
-0.60113525390625 × 3.1415926535Φ = -1.88852209743173 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39764825} λ = -1.39764825} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88852209743173))-π/2
2×atan(0.151295243317171)-π/2
2×0.150156447913389-π/2
0.300312895826778-1.57079632675φ = -1.27048343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39764825} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.079346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27048343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.793338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36380 KachelY 104932 -1.39764825 -1.27048343 -80.079346 -72.793338 Oben rechts KachelX + 1 36381 KachelY 104932 -1.39760031 -1.27048343 -80.076599 -72.793338 Unten links KachelX 36380 KachelY + 1 104933 -1.39764825 -1.27049761 -80.079346 -72.794151 Unten rechts KachelX + 1 36381 KachelY + 1 104933 -1.39760031 -1.27049761 -80.076599 -72.794151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27048343--1.27049761) × R
1.41799999999748e-05 × 6371000dl = 90.3407799998392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27048343--1.27049761) × R
1.41799999999748e-05 × 6371000dr = 90.3407799998392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39764825--1.39760031) × cos(-1.27048343) × R
4.79399999999686e-05 × 0.295819113915592 × 6371000do = 90.3507717737548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39764825--1.39760031) × cos(-1.27049761) × R
4.79399999999686e-05 × 0.295805568526286 × 6371000du = 90.3466346632025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27048343)-sin(-1.27049761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.295819113915592-0.295805568526286)× R²
abs(-1.39760031--1.39764825)×1.35453893060355e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35453893060355e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35453893060355e-05× 40589641000000 ar = 8162.17232089105m²